陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

2023~2024学年度第一学期开学收心检测卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，都在直线上，则m与n的大小关系是（ ） A B. C. D. 5. 若，，则代数式的值是（ ） A. 75 B. C. 15 D. 6. 关于方程有增根，则的值是（ ） A. 3 B. 0或3 C. 7 D. 7. 如图，在中，，角平分线，相交于点，若，，则（ ）． A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 8. 如图，四边形是平行四边形，连接，，与的延长线交于点E，连接交于F，连接，下列结论中：①四边形是平行四边形；②；③若，则；④．正确的结论个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 正五边形外角和等于 _______◦． 10. 如图，直线是，直线是．那么不等式的解集为__________． 11. 如图，在中，，，，将沿射线方向平移2个单位后得到，连接，则的长为_________． 12. 如图，在四边形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点，依次连接、、、得到四边形是__________． 13. 一商场先用3200元购进一批防紫外线太阳伞，很快就销售一空．商场又用8000元购进了第二批这种太阳伞，所购数量是第一批的2倍，但每把太阳伞贵了4元．则两次共购进这种太阳伞_____________把． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 解方程：． 15. 因式分解：． 16. 如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为多少？ 17. 如图，已知等腰的底边的长为a，底边上的中线长为b，请用尺规作图作等腰．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 解不等式组：，并求出它的整数解． 19. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，M．求证：点M在的垂直平分线上． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、． （1）将向下平移2个单位后得到，请画出； （2）请画出将绕点O逆时针旋转后得到的． 22. 鑫鑫今年就读八年级，妈妈打算暑假期间重新装修一下女儿鑫鑫房间，准备九年级开学前使用．现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如表所示： 装修公司 可用于装修人数（人） 每名装修工人费用（元/天） 设计费（元） 甲公司 10 200 3000 乙公司 15 150 2000 若设需要x天装修完毕，根据装修天数x讨论选择哪家装修公司更合算． 23. 阅读下列材料，并解答相应问题： 对于二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：． 请仿照上面的做法，将下列各式因式分解： （1）； （2）． 24. 如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC． （1）求证：ABC是等腰三角形 （2）作∠ACE平分线交AF于点G，若，求∠AGC的度数． 25. 如图，在四边形中，，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若平分，求四边形的面积． 26. 为了美化周围环境，社区购买了A、B两种不同品种的花苗，已知A种花苗的单价比B种花苗的单价多1.5元，且用8000元购买A种花苗的数量与用5000元购买B种花苗的数量相同． （1）求A、B两种花苗的单价各是多少元？ （2）根据实际情况需要，社区还需要增加购买一些花苗，增加购买B种花苗数量是增加购买A种花苗数量的2倍，若本次增加购买的总费用不超过7200元，求增加购买A种花苗的数量最多是多少株？ 2023~