11.1.1三角形的边课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章三角形 11.1.1三角形的边 人教版八年级数学上册 人教版八年级数学上册 人教版八年级数学上册 11.1.1三角形的边 学习目标： 理解三角形的有关概念； 掌握三角形三边的关系、并灵活运用。 人教版八年级数学上册 情境导入： 请同学们观察下列图片： 人教版八年级数学上册 知识点一： 人教版八年级数学上册 概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三要素 顶点：相邻两边的公共断点叫做三角形的顶点。记作：点（必须用大写字母） 边：组成三角形的线段叫做三角形的边。记作：（或） 角：相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。记作： 图示 表示 三角形用符号“”表示，以为顶点的三角形，记作“”,读作“三角形” 经典例题1 小明用三根木棒组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ） 人教版八年级数学上册 A B C D *注意： 三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。 三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。 一般情况下，我们把边叫做对边的对边，叫做的邻边；边叫做的对边，叫做的邻边。 人教版八年级数学上册 经典例题2 图中有几个三角形？把它们一一写出来； 人教版八年级数学上册 解： 有5个三角形； 知识点二： 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为： 三角形 按照边的关系，可以将三角形分类为： 人教版八年级数学上册 经典例题3 请找出，从小明家到学校最短的路线： 人教版八年级数学上册 小明家 医院 体育馆 饭店 公园 广场 学校 超市 两点之间线段最短 三角形的两边的和大于第三边； 三角形的两边的差小于第三边。 经典例题4： 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形马？为什么？ 人教版八年级数学上册 解： （1）设底边长为xcm,则腰长为2cm. x+2x+2x=18.解得：x=3.6. 所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm. （2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则 4+2x=18.解得x=7. 如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm,则 24+x=18.解得x=10. 因为4+4不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长4cm的等腰三角形。 由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形。 课堂小结: 三角形的概念 三角形的三要素 三角形的分类 人教版八年级数学上册 课堂练习： 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10. 人教版八年级数学上册 解： （1）不能，因为不符合三角形两边的和大于第三边。 （2）不能，因为不符合三角形两边的和大于第三边。 （3）能，符合三角形两边的和大于第三边。 课堂小测： 若长度是的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是（ ） A.2 B.5 C.10 D.11 若有一条公共边的两个三角形称为一对“公边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有 （ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 人教版八年级数学上册 已知三角形的周长为28，第一条边长为，第二条边长比第一条边长的2倍少16. （1）用含的式子直接表示：第二条边长为，第三条边长为； （2）请直接写出：的取值范围为； （3）若此三角形是一个等腰三角形，求第一条边长的值。 人教版八年级数学上册 解： （3）若,则,此时,不符合题意；若，则此时三角形的三边分别为11，11，6，能组成三角形，且符合题意；若,则,此时三角形的三边长分别为12，8，8，能组成三角形，且符合题意。故第一条边长的值是11或12. $$