1.2.4绝对值-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第1章 有理数 1.2.4绝对值 教学目标/Teaching aims 1 理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 2 会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3 掌握绝对值的有关性质。 复习回顾 1.如何求一个数的相反数？ 求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“—”号即可. 2.在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的_________，且与原点的距离________，并且关于_________对称. a 相反数 －a 两侧 相等 原点 情景导入 西 东 3 3 A O B 0 3 -3 1 2 -2 -1 3米 3米 路线不同，正负性 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 　它们所跑的路线相同吗？ 　它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 　在数轴上表示出这一情景 新知探究 0 3 -3 1 2 -2 -1 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. |－3|＝3 |3|＝3 |－3|＝|3| |0|＝0 互为相反数的绝对值相等 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。 巩固练习 1.－4的绝对值是______，说明数轴上表示－4的点到______的距离是______个长度单位. 2.－1.5的绝对值是_______ . 3. 绝对值是9的数是________. 原点 4 1.5 9和－9 4. 填空 6 4.5 8 2.1 0 新知探究 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 绝对值的意义及求法 正数 负数 0 归纳小结 结论1： 一个正数的绝对值是正数 一个负数的绝对值是正数 0的绝对值是0 结论2： 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它相反数 任何一个有理数的绝对值都是非负数 新知探究 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 新知探究 |-5|=5 |+5|=5 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。 思考: 巩固练习 1.求下列各数的绝对值． 12，－，－7.5，0． 解： |12|=12； |－|=； |－7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 新知探究 下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温. 最低气温－4℃ 最高气温9℃ －4,－3,－2,－1, 0, 1, 2 新知探究 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4,－3,－2,－1, 0, 1, 2. 你能把这些数在数轴上表示出来吗？ 能不能利用数轴比较两个数的大小呢？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． －4＜－3 ＜ －2 ＜ －1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2 新知探究 想一想：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 归纳小结 有理数大小的比较方法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 巩固练习 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 巩固练习 越 来 越 大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0