1.2.3相反数-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第1章 有理数 1.2.3相反数 教学目标/Teaching aims 1 能说出相反数的意义. 2 知道求一个已知数的相反数的方法. 3 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义. 情景导入 大象距原点多远? 两只小狗分别距原点多远? 4 0 1 2 3 －1 －2 －3 看图回答问题： 新知探究 活动1：观察下列一组数：＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来. －4 －2.5 －1 1 2.5 4 （1）上述各对数之间有什么特点？ 数字相同符号不同 -4，4 -2.5，2.5 -1，1 新知探究 （2）请写出一组具有上述特点的数. 例如：-100，100 （3）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 对应的各数到原点的距离相等。 数字相同 符号不同 新知探究 （4）如果告诉你像这样的数叫做相反数，你能得出相反数的概念吗？ 只有符号不同的数叫作互为相反数。 1．互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外). 2．互为相反数的两个数到原点的距离相等. 特点： 归纳小结 相反数的定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和－a，这两点关于原点对称. 巩固练习 1.下列说法中正确的是（ ） A. 和 互为相反数 B. 和 互为相反数 C. -3是相反数 D. 0没有相反数 2.判断对错： （1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 B 对 错 错 对 对 错 新知探究 问题1：a的相反数是什么？ a的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 问题2：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？ a =+5， －a =－(+5) a =－7， －a =－(－7) a =0， －a =0 新知探究 如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？ 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数． 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 思考：如何求一个数的相反数？ 归纳小结 结论 当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0. 相反数的性质：任何一个数有且仅有一个相反数. 正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数；0的相反数是0. （即“正变负，负变正，0不变”） 相反数的特征：a与b互为相反数，则a+b=0. 反之 若a+b=0 则a与b互为相反数. 巩固练习 下列几对数中互为相反数的一对为( ) A．－(－8)和+(+8) B．－(+8)与+(－8) C．－(－8)与－(+8) D．－8与+(－8) C 巩固练习 2.(1)若a=3.2，则－a= ； (2)若－a= 2，则a= ； (3)若－(－a)=3，则－a= ； (4)－(a－b)= . －2 －3.2 －3 b－a 课堂练习 (1) －(+4)是____的相反数， －(+4) =______ ； (2) 是______的相反数， =______ ； (3) －(－7.1)是_______的相反数，－(－7.1) =_____ ； (4) －(－100)是_______的相反数，－(－100) =_____． ＋4 －4 －100 7.1 100 －7.1 1.按要求填空 课堂练习 解： 2.化简下列各数（先读后写） (1) －(+10) (2) +(－0.15) (3) +(+3) (4) －(－12) (1) －(+10)=－10 (2) +(－0.15)=－0.15 (3) +(+3)=3 (4) －(－12)=12 负负得正，正正得正， 正负得负，负正得负。 课堂练习 3.化简下列各数（先读后写） (1) +[－(－1.1)] (2) －[+(+7)] (3) －[－(+10)] 解: (2) －[+(