精品解析：浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 杭州“六县九校”联盟2022学年第一学期期中联考 高二年级数学学科试题 选择题部分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.若直线的倾斜角是60°，则直线的斜率为 A 3 B3 C.1 D.3 3 2.某小区有500人自愿接种新冠疫苗，其中49-59岁的有140人，18-20岁的有40人，其余为符合接种条 件的其他年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该小区1820岁的接种疫 苗的人群中抽取4人，则样本容量为() A.14 B.18 C.32 D.50 3.已知ā=（2,3，-1)，b=（2,0,4),c=（-4,-6,2,则下列结论正确的是( ) A bilc B.al/b Ca⊥b D.a⊥c 4.直线ax+by+c=0经过第一、三、四象限，则(） A ab>0,bc>0 B.ab <0,bc>0 C.ab 0,bc <0 D.ab<0,bc<0 5,如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本 平均数分别为x,和x。,方差分别为s和s,则（) 得分环 10- 9 小王： P 小张：-◆- 7 6 5 4 3 2 0 第 第第 第 第 次数 次次 次 次 次 第1页/共6页 可学科网 空组卷四 A.<XR,S>S B.<XB,S<S C元4>xg,s>s后D.元4>g,s<s日 6.直三棱柱ABC一ABC中，AC=BC=AA',∠ACB=90°，E为BB的中点，异面直线CE与C'A所成角 的余弦值是() B 5 B、S c..v10 D V10 5 10 10 7.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AA=a,AB=b,AD=c·点P在AC上，且 AP:PC=2:3,则AP=() A D B B 2 3 3 A a+b+2C B.2a-26-2 5 5 5 2 23 3 2 C.- -a+ b+-C D. 5 5 5 8.2022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融将中国文 化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3 个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是() A3 B. 2-5 e D 0 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.给出下列命题，其中正确是() A任意向量a,b,C满足(a.孙c=ac-) B.在空间直角坐标系中，点P(-2,4,3)关于坐标平面yOz的对称点是(-2,4，-3) 第2页/共6页 命学科网 C.若{a,b,c是空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a也是空间的一个基底 D.若A-BCD为正四面体，G为△BCD的重心，则3AG=AB+AC+AD 10.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，下列结论 中正确的是() A.该试验样本空间共有4个样本点 BP叫48- C.A与B为互斥事件 D.A与B为相互独立事件 11.某市教育局为了解疫情时期网络教学期间的学生学习情况，从该市随机抽取了1000名高中学生，对他 们每天的平均学习时间进行问卷调查，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则() 个频率 组距 0.25 0.10 0.05 0V4681012时间/小时 A.估计该市高中学生每天的平均学习时间的平均值为8.6小时 B.估计该市高中学生每天的平均学习时间的众数为8小时 C.估计该市高中学生每天的平均学习时间的60%分位数为92小时 D.这1000名高中学生每天的平均学习时间为6一8小时的人数有100人 12.如图，菱形ABCD边长为2，∠BAD=6O°，E为边AB的中点，将△ADE沿DE折起，使A到，连接 AB,A'C,且AD⊥DC,平面ABE与平面ACD的交线为1，则下列结论中正确的是() C A.平面A'DE⊥平面ABE B.CD∥I C,BC与平面ADE所成角的余弦值为； D二面角E-A'8-D的余弦值为 7 第3页/共6页 可学科网 空型组卷回 非选择题部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知直线：V3x+3y-1=0,l2:ar-y=L,a∈R,若l⊥2，则a的值为 1 14.甲、乙两名篮球运动员进行投篮比赛，甲投篮命中的概率为三，乙投篮命中的概率为一，在每次投篮 4 中，甲和乙投篮是否命中相互没有影响.甲乙各投篮一次，恰好有1人命中的概率为 (结果用 分数表示) 15.已知直线1过定点A