第二章 直线和圆的方程真题模拟题拔高训练-2023-2024学年高二数学上学期考点剖析及精准练习（人教A版2019）

第二章 直线和圆的方程真题模拟题拔高训练 1．（2021年北京市高考数学试题）已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则     A． B． C． D． 2．（2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（    ） A．1 B． C． D． 3．（2023年高考全国乙卷数学（文）真题）已知实数满足，则的最大值是（    ） A． B．4 C． D．7 4．（2021年全国新高考II卷数学试题）（多选）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（    ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切 5．（2021年全国新高考I卷数学试题）（多选）已知点在圆上，点、，则（    ） A．点到直线的距离小于 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 6．（2022年新高考全国II卷数学真题）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是_____． 7．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）过四点中的三点的一个圆的方程为_____． 8．（2022年高考全国甲卷数学（文）真题）设点M在直线上，点和均在上，则的方程为_____． 9．（2022年新高考天津数学高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则_____． 10．（2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值_____． 1．（2023·河南洛阳·新安县第一高级中学校考模拟预测）1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点．有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近．为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，OO1，OO2，OO3，OO4分别是大星中心点与四颗小星中心点的连接线，α≈16°，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为（    ） A．0° B．1° C．2° D．3° 2．（2023·四川内江·统考三模）已知直线：与圆交于两点，则使弦长为整数的直线共有（　　） A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 3．（2023·全国·模拟预测）点已知动直线恒过定点，为圆上一点，若（为坐标原点），则的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校考二模）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：，当变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标为，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·甘肃嘉峪关·嘉峪关市第一中学校考模拟预测）已知圆C：x2+y2+2x-4y+1=0，若在圆C中存在弦AB，满足AB=2，且AB的中点M在直线2x+y+k=0上，则实数k的取值范围是（    ） A．[-2，2] B．[-5，5] C．(-，) D．[-，] 6．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校联考模拟预测）若两条直线：，：与圆的四个交点能构成矩形，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2023·江苏·统考模拟预测）（多选）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（    ）． A．轨迹的方程为 B．在轴上存在异于，的两点，，使得 C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线 D．在上存在点，使得 8．（2023·全国·模拟预测）（多选）已知动点M到点的距离为，记动点M的运动轨迹为，则（    ） A．直线把分成面积相等的两部分 B．直线与没有公共点 C．对任意的，直线被截得的弦长都相等 D．存在，使得与x轴和y轴均相切 9．（2023·全国·模拟预测）（多选）已知圆C：，直线l：，则（    ） A．若圆平分圆C的圆周，则 B．圆C上一点到直线的最大距离与最小距离之和为 C．若直线l与圆C相交于A，B两点，则的最小值为 D．若圆C与直线l相交于点P，Q，且(O为坐标原点)，则m的值为 10．（2023·天津蓟州·天津市蓟州区第一中学校考模拟预测）已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为_____. 11．（2023·广西·统考二模）设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于____． 12．（2023·全国·模拟预测）已知直线：与直线：相交于点，点是圆上的动点，则的最大值为_____. 13．（2023·全国·统考模拟预测）已知圆C：(x﹣1)2+y2=1，点P(x0，y0)在直线x﹣y+1=0上运动.若C上存在点Q，使∠CPQ=30°，则x