2023－2024学年 人教版数学 九年级上册第一次月考模试题

2023－2024学年人教版数学九年级上册 第一次月考模拟考试题 一、选择题 1．方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 2．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．－1 C．1或－1 D．0 3．一元二次方程配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 4．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 5．参加商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，共签署了45分合同，则有（　　）家公司参加了商品交易会． A．8 B．9 C．10 D．11 6．若关于x的一元二次方程 ( k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．小兰画了一个函数的图象如图，关于的方程的解是（　　） A．无解 B． C． D．或 8．已知二次函数（为实数，且），当时，随增大而减小，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（　　） A．15m B．20m C．25m D．30m 10．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（　　） A．16米 B．18米 C．20米 D．24米 二、填空题 11．已知是一元二次方程的两根，则　 　. 12．方程x2﹣6x+8＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是　 　． 13．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是　 　. 14．从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是.小球运动到　 　时，达到最大高度． 15．如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面为4米，则当水面下降1米时，水面宽度增加　 　米. 三、解答题 16．解方程： （1）； （2）． 17．已知关于x的一元二次方程的两根、满足，求k的值． 18．已知，请写出一个二次函数同时满足以下两个条件： ①与函数图象开口大小、方向相同； ②当时，y随x的增大而增大. 19．新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗.经调查发现，北京生物制药厂有1条生产线，最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能的同时又节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 20．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）设每千克涨价为元，每天的总盈利为元.若涨价为整数，则总盈利最大值为多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，每千克应涨价多少元？ 21．如图，某校准备一面利用墙，其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13 m，篱笆长为24 m，设垂直于墙的AB边长为xm． （1）若围成的花圃面积为70m 2时，求BC的长； （2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78 m2，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由． 22．一位篮球运动员在起跳后将A处的篮球投进篮筐B，球的运动轨迹是一个抛物线型，球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度为3.5m，篮筐B距水平地面3.05m，以水平地面为x轴，球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的直角坐标系. （1）求出球离地面的高度和水平距离之间的函数解析式； （2）如果点A到y轴的水平距离为2.5m，那么点A离地面的高度AC是多少? $$