精品解析：广东省东莞外国语学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020−2021学年广东省东莞外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 实数－2，，，，－中，无理数的个数是： A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A 0 B. C. 0和 D. 0和1 3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （－3，4） B. （3，－4） C. （－3，－4） D. （4，3） 4. 如图，已知“车”的坐标为，“马”的坐标为，则“炮”的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是(　　) A 7 B. 1 C. －1 D. －7 7. 如图，下列不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在第二象限，到轴的距离是3，到秞的距离是4，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AE和AD．有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共七题：共28分） 11. 3算术平方根是___． 12. 已知x，y满足方程组，则x+y的值为__． 13. 不等式2x+5＜12的正整数解是____________； 14. 若点N（a+5，a+2）在y轴上，则N点的坐标为________． 15. 如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=___． 16. 若关于的一元一次方程的解为正实数，则的取值范围是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，则点的坐标是_________． 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组： 20. 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21. 已知与互为相反数． （1）求、值． （2）求的平方根． 22. 如果关于x，y的方程组的解中，x与y互为相反数，求k的值． 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E． （1）若∠A＝70°，求∠ABE度数； （2）若AB∥CD，且∠1＝∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由． 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价． （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 25. 已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a-4）2+|b-6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动 （1）写出A、B、C三点的坐标； （2）当点P移动了6秒时，直接写出点P的坐标； （3）连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到BP，若BP将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020−2021学年广东省东莞外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 实数－2，，，，－中，无理数的个数是： A 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数 【详解】解：给出的数中，，-π是无理数，故选A． 考点：无理数的意义． 2. 若一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A. 0 B. C. 0和 D. 0和1 【答案】C 【解析】 【分析】根据立方根的定义，即可得到答案． 【详解】解：，，， 即一个数的立方根是它本身，则这个数是0和， 故选：C． 【点睛】本题考查了立方根的定义，解题关键是牢记立方根等于它本身的数是0和