11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在四边形ABCD中，∠A+∠C+∠D=250°，则∠B为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 2．如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．一张四边形纸片剪去一个角后，内角和将(　　) A．减少180° B．不变 C．增加180° D．以上都有可能 4．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是（　　） A．等边三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 5．如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（　　）条对角线． A．27 B．35 C．40 D．44 6．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β等于 （　　） A．48º B．65º C．55º D．以上都不对 7．如图所示， 的度数是 （　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 8．将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于（　　） A．10° B．15° C．20° D．35° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=　 　． 10．一个多边形的外角和是内角和的 ，则此多边形的边数为 　 　 11．六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为　 　． 12．如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点A，则的大小为　 　度． 13．“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素图中的窗棂是冰裂纹窗棂，图是这种窗棂中的部分图案若，则　 　°. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知 边形的内角和 . （1）当 时，求出边数 ； （2）小明说， 能取 ，这种说法对吗？若对，求出边数 ；若不对，说明理由. 15．如图是一个凹多边形，，，，；求的值． 16．如图，点，，在直线上，分别以，为边向直线同侧作正五边形和正六边形，和相交于点．求． 17．如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE． （1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数； （2）若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE． 18．如图，在四边形ABCD中，是四边形ABCD的一个外角. （1）如图1，试判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若，AE平分，CF平分，且AE与CF相交于点F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由. 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．B 9．5 10．9 11．360° 12．18 13．366 14．（1）解： ，整理得 ，解得 （2）解：小明的说法不对，理由如下：当 取 时， ，解得 为正整数， 不能取 . 15．证明：连接 ∵ ， ∴ ， ∵ ， ， ， ， ∴ ． 16．解：在正五边形 中， 每个内角的度数为 ， ∴ ， 同理可得正六边形 每个内角的度数为 ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ ． 17．（1）解：∵∠B+∠ADC＝180°，∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360°， ∴∠A+∠BCD=180°， ∵∠A＝50°， ∴∠BCD=180°-50°=130°， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE= ∠BCD=65°， ∵∠B＝85°， ∴∠BEC=180°-∠BCE-∠B=30°； （2）证明：由（1）知，∠A+∠BCD=180°， ∴∠A+∠BCE+∠DCE=180°， ∵∠CDE+∠DCE+∠1=180°，∠A＝∠1， ∴∠BCE=∠CDE， ∵CE平分∠BCD， ∴∠DCE=∠BCE， ∴∠CDE=∠DCE． 18．（1）解：，理由如下： ∵，ABCD是四边形， 再根据四边形的内角和为360° ∴， ∵， ∴， （2）解：假设AE