11.2与三角形有关的角 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在中，，，则的度数为（　　） A．° B． C． D． 2．如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（　　） A．147° B．40° C．97° D．43° 3．如图，AC∥ED，∠C＝26°，∠B＝37°，则∠E的大小是（　　） A．53° B．63° C．73° D．83 4．如图所示的几何图形，的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知，则、、的关系是（　　） A． B． C． D． 8．如下图，BD是△ABC的角平分线，，交AB于E，，，则∠BED的度数是（　　）。 A． B． C． D．A 二、填空题 9．在中，，，则的值是　 　． 10．如图，直线，，则的度数为　 　． 11．如图，在中，是的平分线，过点的射线与平行，若，，则　 　． 12．如图，在四边形纸片中，，若沿图中虚线剪去，则　 　°． 13．如图，在中，点是角平分线的交点，若，　 　． 三、解答题 14．如图，，，，求的度数. 15．在中，，，是的角平分线，求的度数． 16．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOA的度数． 17．如图，在中，D，E分别是，上任意一点，连接，若，． （1）求线段的取值范围； （2）若，，，求的度数． 18．如图，已知，． （1）求证： （2）若平分，交于点Q，且，求的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．65 10． 11． 12． 13． 14．解：∵，， ∴， ∵，， ∴ 15．解：，， ， 是的角平分线， ， ． 16．解：∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∵∠C＝70°， ∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°， ∵∠ABC＝50°， ∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝60°， ∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠EAC＝∠BAE＝30°， ∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°， ∵BF是∠ABC的角平分线， ∴∠ABO＝25°， ∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°， 故∠DAE和∠BOA的度数分别是10°和125°． 17．（1）解：∵，， ∴在中，， 即， 即线段BE的取值范围为； （2）解：∵， ∴， 又∵， ∴在中，． 18．（1）证明：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ； （2）解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ． $$