11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、选择题 1．乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（　　） A．3，5，6 B．2，3，5 C．2，4，7 D．3，8，4 2．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（　　） A． B． C． D． 3．已知中，，，则长度的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如图图形中，作的边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝4，AC＝2，则AD的取值范围是（　　） A．1＜AD＜3 B．2＜AD＜4 C．2＜AD＜6 D．2＜AD＜3 6．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC 的（　　） A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线 7．如图，已知△ABC的面积为48，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于（　　）. A．1cm2 B．2cm2 C．0.5cm2 D．1.5cm2 二、填空题 9．三角形的两边长分别为2cm和3cm，则此三角形第三边的长可以是　 　cm（写出一个符合条件的即可）. 10．如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据　 　. 11．三角形三边长分别为3，2a -1，8，则a的取值范围是　 　． 12．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为　 　cm． 13．如图，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△ABC=8cm2，则S△DEF=　 　． 三、解答题 14．已知 的三边长分别为 ， ， ，化简 . 15．已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围. 16．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数. 17．如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F．若，，求的度数． 18．如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=6cm，BC边上的高AD为4cm,求点C到AB的距离CE的长. 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．A 5．A 6．D 7．D 8．A 9．2（答案不唯一） 10．三角形的稳定性 11．3< a <6 12．22 13．1cm2 14．解：由三角形三边关系知， ， ， ∴ 15．解：由题意得： ， 解得3＜a≤4. ∴a的取值范围为3＜a≤4 16．解：∵∠BAC=60°，∠C=50° ∵AD是高， ∴∠ADC=90°， ∴∠DAC=180°-90°-∠C=40°， ∵AE是角平分线， ∴∠EAC=30° ∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=40°-30°=10° 17．解：在中，，， ， 平分， ， 为边上的高， ， ． 18．解：依题意： 答：点C到AB的距离CE的长为3cm. $$