21.2.1解一元二次方程（配方法）（第一课时 直接开平方法）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

21.2.1解一元二次方程（配方法）（第一课时）直接开平方法 1.下列哪个是一元二次方程的解（   ） A．， B．， C．， D．， 2.一元二次方程x²-4=0的根是（    ） A．x=-2 B．x1=2，x2=-2 C．x=2 D．x1=2，x2=0 3.方程（x+1）²=9的解为（　　） A．x1=2，x2=-4 B．x1=-2，x2=4 C．x1=4，x2=2 D．x1=-2，x2=-4 4.解方程： （1）3x²-12=0 （2）（x+3）²=16 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 21.2.1解一元二次方程（配方法）（第一课时）直接开平方法 1.下列哪个是一元二次方程的解（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【考点】直接开平方解一元二次方程 【分析】两边同时除以2，再两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】解：2（x-1）²=3，（x-1）²=，x-1=±，解得，x1=1+，x2=1-， 故选：C 【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解． 2.一元二次方程x²-4=0的根是（    ） A．x=-2 B．x1=2，x2=-2 C．x=2 D．x1=2，x2=0 【答案】B 【考点】直接开平方解一元二次方程 【分析】把方程化为x²=4，再利用直接开平方法解方程即可． 【详解】解：∵x²-4=0，∴x²=4，解得：x1=2，x2=-2，故选B 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握直接开平方法解一元二次方程是解本题的关键． 3.方程（x+1）²=9的解为（　　） A．x1=2，x2=-4 B．x1=-2，x2=4 C．x1=4，x2=2 D．x1=-2，x2=-4 【答案】A 【考点】直接开平方解一元二次方程 【分析】方程利用平方根定义开方即可求出解． 【详解】解：方程（x+1）²=9，开方得：x+1=3，x+1=-3，解得：x1=2，x2=-4． 故选：A． 【点睛】题目主要考查利用直接开方法解一元二次方程，熟练掌握直接开方法是解题关键． 4.解方程： （1）3x²-12=0 （2）（x+3）²=16 【答案】（1）x1=-2，x2=2（2）x1=1，x2=-7 【考点】一元二次方程的解 【分析】方程利用平方根定义开方即可求出解． 【详解】解：（1）方程两边同除3得，x²=4，∴x1=-2，x2=2（2）开平方得，x+3=±4，即x+3=4，x+3=-4，∴x1=1，x2=-7 【点睛】题目主要考查利用直接开方法解一元二次方程，熟练掌握直接开方法是解题关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$6学科网 学种网需，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 21.2.1解一元二次方程（配方法)（第一课时)直接开平方法作业设计 【基础达标作业】 1.一元二次方程x2-16=0的解是() A.X1=4,X2=-4B.X=4 C.x=-4 D.X1=4,X2=0 2.方程(x+3)2=25的解为() A.x1=-2,X2=-4B.X=2,X2=-8C.X1=2,X2=-4D.X1=-2,X2=8 3.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数根的方程为()》 A.x2-5=5B.-3x2=0 C.x2+4=0D.(x+1)2=0 【能力提升作业】 4.电影《我和我的家乡》首映当日票房突破2.5亿元，两天后票房达到3.6亿元， 那么平均每天票房的增长率为 5.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为X=0,则a= 【拓展延伸作业】 6.解方程：(2x+3)2=(3x+2)2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 16学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 21.2.1解一元二次方程（配方法）（第一课时)直接开平方法作业设计 【基础达标作业】 1.一元二次方程x2-16=0的解是() A.X1=4,X2=-4 B.x=4 C.x=-4 D.X1=4,X2=0 【答案】A 【考点】直接开平方解一元二次方程 【分析】把方程化为x2=16,再利用直接开平方法解方程即可. 【详解】解：：x2-16=0,.x2=16,解得：x1=4,X2=4,故选A 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握直接开平方法解一元二次方程 是解本题的关键， 2.方程(x+3)2=25的解为( A.X=-2,X2=-4B.X1=2,X2=-8C.X1=2,X2=-4D.X1=-2,X2=8 【答案】B 【考点】直接开平