1.2.4绝对值 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值 ——新授课 一、教材分析 1.教学内容：绝对值的概念，求一个数的绝对值及会比较有理数的大小。 2．教材的地位与作用：是初中数学的重要内容，起着承上启下的作用，是学习有理数加减法、乘除法的基础。在今后的二次根式化简学习中是一个必不可少的工具，它也是我们所认识的第一个非负数。 二、学生分析 学生在前面已经学习了有理数的数轴与相反数等相关知识，可以借助数轴直观的得出绝对值的几何解释，在学生的最近发展区内展开教学有利于学生对知识的吸收，符合学生的认知规律。 三、教学目标 1.借助数轴初步理解绝对值的概念 2.会求一个数的绝对值 3.让学生感受数形结合的思想，发展学生的几何直观 四、教学重点、难点 1.重点 正确理解绝对值的概念，绝对值的简化和计算，有理数的大小比较 2.难点 绝对值的代数定义 五、教学方法及手段 讲授法、练习法、问答法 六、教学过程 1.新课导入 问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处.它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相同吗? 答：可以发现，行驶路线相反，行驶路程相同。 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . 例如，图中A，B两点分别表示10和-10， 它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10. 2.讲授新知 问题2：如果一个数为a,那么它的绝对值等于多少？ 适当提示：a可能为正数也可能为负数，还有可能是0 由绝对值的定义可知: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.即 (1) 如果a>0，那么|a| =a; (2) 如果a=0，那么|a| =0; (3) 如果a<0，那么|a| =-a. 借助数轴比较有理数的大小下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 运用法则比较有理数的大小 1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小． 思考：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 3.习题巩固 例1. 画数轴并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把这些数连接起来． 3，-5，|-（-2）|，-1.5 例2.比较下列各组数的大小： (1)π和3.14； (2)-4和-7； (3) -和- ； (4) -|-4|和-(-2)． 例3. 若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示． （1） 比较a，b，c的大小（用“＜”连接）； （2） 请在横线上填上“＞”“＜”或“＝”：a+b　 　 0， b﹣c　 　0； （3） 化简：2c+|a+b|+|c﹣b|． 4.课堂小结 1．本节课我们学习了哪些知识内容? 2．你认为学习绝对值有什么意义？ 3．在进行有理数的大小比较时需要注意什么？ 5.课后作业 作业一：导学案上的复习巩固和拓广探索 作业二：对下一节课进行预习 $$