21.2.1解一元二次方程（配方法）（第二课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 21.2.1解一元二次方程（配方法）（第二课时)作业设计 【基础达标作业】 1.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为() A.(x+12=0B.(x-D2=0C.(x+D2=2D.x-D2=2 【答案】D 【考点】配方法解一元二次方程 【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方 即可 【详解】解：利用配方法如下：x2-2x-1=0,x2-2x=1,x2-2x+1=2,(x-1)2=2. 故选D. 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌屋配方法的一般步骤是解题关键. 2.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是() A.x2-8x+(-4)'=31B.x2-8x+42=1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.x+8x+(-4y2=1D.x2-4x+4=-11 【答案】B 【考点】配方法解一元二次方程 【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方 即可 【详解】解：利用配方法如下：x28x+15=0,x2-8x=-15,x2-8x+16=1,(x-4)2=1. 故选B. 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤是解题关键 3.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数根的方程为() A.-x2+5=6 B.-3x2=-6 C.x2.4=0 D.(x+2)2=0 【答案】A 【考点】直接开平方解一元二次方程 【分析】被开方数大于0即可求解。 【详解】解：A选项x2=1,不能开平方，因此无实数解，故选A. 【点睛】题目主要考查利用直接开方法解一元二次方程，熟练掌握直接开方法是 解题关键， 【能力提升作业】 4.用配方法解一元二次方程x-6x+5=0,将它化成x+p=9的形式，则p+g的平方 根为 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【答案】 【考点】配方法求解一元二次方程、平方根 【分析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平 方 【详解】解：2-6x=-5配方得(x-3)=4,p-3,q4,p叶q1,.答案为牡1， 【点睛】本题考查了解一元二次方程一配方法，熟记配方法步骤是解题关键。 5.将一元二次方程x2+4x-3=0化为(x+m)2=n的形式，则m-n的值等于 【答案】-5 【考点】方程的根，解一元二次方程 【分析】把常数项-3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平 方 【详解】解：x2+4x=3配方得(x+2)2=7,m=2,n=7,m-n=-5,∴.答案为-5， 【点睛】本题考查了解一元二次方程一配方法，熟记配方法步骤是解题关键。 【拓展延伸作业】 6.解方程：(2x-3)P=(3x+2P 【答案】x1=0.2,X2=-5 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点】解一元二次方程 【分析】直接开平方求解即可. 【详解】解：，(2x-3P=(3x+22∴.2x-3=-3x-2或2x-3=3x+2,解得X=0.2,X2=-5. 【点睛】注意两边开平方得分类讨论， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 21.2.1解一元二次方程（配方法）（第二课时） 1.将一元二次方程配方后可化为(    ) A． B． C． D． 2.解一元二次方程时，配方后得到方程，则c等于（    ） A．6 B．4 C．2 D． 3.方程x²-4x-5=0的根是（    ） A．x1=-1，x2=5 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=-5 D．x1=-1，x2=-5 4.用配方法解方程：x²+6x=-7 5.用配方法解方程：x2+4x﹣1=0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 21.2.1解一元二次方程（配方法）（第二课时） 1.将一元二次方程配方后可化为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【考点】配方法求解一元二次方程 【分析】先把常数项移到等式的另一边，方程两边都加一次项系数一半的平方，按公式整理即可． 【详解】解：x²+6x-2=0把一元二次方程变形x²+6x=2，两边都加9，x²+6x+9=11， 即（x+3）²=11．故选：A． 【点睛】本题考查配方法解一元二次方程问题，掌握配方法的步骤与要求，会用配方法把方程变形是关键． 2