第十八章平行四边形同步训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 同步训练 2022-2023学年人教版八年级下册 一、单选题 1．已知平行四边形的周长为20，且，则的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2．下面给出的是四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．1：2：3：4 B．2：2：3：3 C．2：3：2：3 D．2：3：3：2 3．如图，在平行四边形中，于于，平行四边形的周长为（　　） A． B． C．20 D．12 4．如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（   ） A． B． C． D． 5．矩形中，对角线相交于点O，如果，那么的度数是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，AE为折痕，已知AB＝6，BC＝10，则BF的长为（    ） A．6 B．8 C． D． 7．如图，菱形的对角线相交于点，点分别为边中点，连接．若，则菱形的周长为（    ）      A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线相交于点O，若，添加下列条件，能使成为正方形的是（    ）    A． B． C． D． 9．如图所示，将一张矩形纸片沿虚线对折两次，当剪刀与纸片的夹角时，已知，则剪下来图形的周长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（    ） A．9 B．18 C．12 D．15 11．如图，在菱形中，，，垂足分别为E，F，连接，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 12．如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB=4，BC=3，则四边形CODE的周长是（　　） A．10 B．12 C．18 D．24 二、填空题 13．已知中，，则 ． 14．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，使CE＝CD，连接OE交BC于点F，若BC＝4，则CF＝ ． 15．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为 ． 16．如图，在菱形中，点E，F分别是边的中点，若，则长为 ． 17．如图，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm． 18．如图，在正方形中，E为上一点，F为延长线上一点，且，若°，则的大小为 （度）．    三、解答题 19．如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，． (1)求证：； (2)若，，，求平行四边形ABCD的面积． 20．如图，在四边形中，，，分别过点A、点C作、，垂足分别为E、F．    (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，点E是的中点，求四边形的面积． 21．已知，如图，四边形中，，点是的中点． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，点是上的点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，求的长度． 22．如图，在中，点F是的中点，点E是线段的延长线上的一动点，连接，过点C作，与线段的延长线交于点D，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，在点E的运动过程中，当______时，四边形是菱形． 23．如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．    (1)求证：是菱形； (2)，，求的长． 24．已知：矩形ABCD内一点N，△ANB为等腰直角三角形，连结BN、CN并延长分别交DC，AD于点E，M，在AB上截取BF=EC，连接MF． （1）求证：四边形FBCE为正方形； （2）求证：MN=NC； （3）若S△FMC：S正方形FBCE=2：3，求BN：MD的值． 25．如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上，AG⊥EF且 AG=AB，垂足为G，则： （1）△ABF与△ AGF全等吗？说明理由；     （2）求∠EAF的度数；     （3）若AG=4，△AEF的面积是6，求△CEF的面积． 26．如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB （1）求证：△BCP≌△DCP； （2）求证：∠DPE=∠ABC； （3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=