专题01 直线与方程（重点）-2023-2024学年高二数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题01 直线与方程（重点） 一、单选题 1．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）已知点，则直线AB的斜率为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏常州·高二校考期中）直线经过坐标原点O，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·江苏连云港·高二统考期中）若三条直线和交于一点，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 4．（2022秋·江苏扬州·高二仪征中学校考期中）已知点、，若、关于直线对称，则实数的值是（    ） A．3 B．1 C． D． 5．（2021秋·江苏盐城·高二江苏省上冈高级中学校考期中）已知直线，，，则下列结论正确的是（    ） A．直线l恒过定点 B．当时，直线l的斜率不存在 C．当时，直线l的倾斜角为 D．当时，直线l与直线垂直 6．（2022秋·江苏苏州·高二统考期中）直线与线段没有公共点，其中，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏扬州·高二邵伯高级中学校考期中）已知直线：，点，，点为直线上一动点，则的面积为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．（2022秋·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考期中）已知,若过定点的动直线:和过定点的动直线:交于点(与,不重合),则的最大值为（    ） A． B． C． D．5 二、多选题 9．（2022秋·江苏扬州·高二校考期中）下列说法正确的是（    ） A．直线的倾斜角取值范围是 B．若直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大 10．（2022秋·江苏淮安·高二校考期中）下列说法中，正确的是（    ） A．过两点的直线方程为 B．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8 C．过点且与直线相互平行的直线方程是 D．经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 11．（2021秋·江苏徐州·高二统考期中）已知a为实数，若三条直线和不能围成三角形，则a的值为（    ） A． B．1 C． D． 12．（2022秋·江苏徐州·高二校考期中）如图，直线相交于点，点是平面内的任意一点，若分别表示点到的距离，则称为点的“距离坐标”，则（    ） A．距离坐标为的点有个 B．距离坐标为的点有个 C．距离坐标为的点有个 D．距离坐标为的点在一条直线上 三、填空题 13．（2021秋·江苏盐城·高二盐城市大丰区新丰中学校考期中）若直线经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，则该直线的方程为 ． 14．（2021秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）直线的倾斜角大于，则正实数a的取值范围 ． 15．（2022秋·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考期中）若直线l被直线：与：截得的线段长为，则直线l的倾斜角θ（）的值为 ． 16．（2022秋·江苏苏州·高二统考期中）已知点在直线上，点，则取得最小值时点坐标为 ． 四、解答题 17．（2021秋·江苏盐城·高二江苏省阜宁中学校联考期中）已知直线和，设a为实数，分别根据下列条件求a的值： (1) (2) 18．（2021秋·江苏南通·高二校考期中）已知直线 (1)当时，直线过与的交点，且垂直于直线，求直线l的方程； (2)求点到直线的距离d的最大值. 19．（2022秋·江苏扬州·高二统考期中）已知顶点，边上的高为且垂足为E. (1)求边上中线所在的直线方程； (2)求点E的坐标． 20．（2022秋·江苏扬州·高二校考期中）已知一条动直线， (1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标，并求出点到动直线的最大距离. (2)若直线与x．y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①的周长为12；②的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由． 21．（2022秋·江苏盐城·高二盐城市大丰区南阳中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点作直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B． (1)求面积的最小值及此时直线l的方程； (2)求当取得最小值时直线l的方程． 22．（2023·高二单元测试）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长AB为2，宽AD为1，AB，AD边分别为x轴正半轴，y轴正半轴，以A为坐标原点，将矩形折叠，使A点落在线段DC上包括端点. （1）若折痕所在直线的斜率为k，求折痕所在直线方程； （2）当时，求折痕长的最大值； （3）当时，折痕为线段PQ，设，试求t的最大值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页