第22章 二次函数 单元测试卷2023-2024学年人教版九年级上册数学

第22章 二次函数 单元测试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列函数中，表示y是x的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的对称轴是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 3．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 4．（3分）如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为a（a为常数）cm，设圆的半径为xcm，正方形的边长为ycm，阴影部分的面积为Scm2，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x．S与x满足的函数关系分别是（　　） ​ A．二次函数关系，二次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 5．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 … 当y＜5时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．﹣1＜x＜5 C．x＞4 D．﹣2＜x＜4 6．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣4x+c2（a≠0）与一次函数y＝4x﹣c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）二次函数y＝ax2+4x+1（a为实数，且a＜0），对于满足0≤x≤m的任意一个x的值，都有﹣2≤y≤2，则m的最大值为（　　） A． B． C．2 D． 8．（3分）已知二次函数y＝a（x﹣1）2+4的图象开口向上，若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（5，y3）都在该函数图象上，则y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 9．（3分）如表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围为（　　） x … 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 … y … ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 … A．1.2＜x1＜1.3 B．1.3＜x1＜1.4 C．1.4＜x1＜1.5 D．1.5＜x1＜1.6 10．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　） A．y＝x2 B．y＝12﹣x2 C．y＝（12﹣x）•x D．y＝2（12﹣x） 11．（3分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为（　　） A．1m B．2m C．m D．m 12．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）经过（0，0），（4，0）两点．则下列四个结论正确的有（　　） ①4a+b＝0； ②5a+3b+2c＞0； ③若该抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣3有交点，则a的取值范围是a； ④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t 为常数，t≤0）的根为整数，则t的值只有3个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）如果函数3是二次函数，则m的值为 　 　． 14．（4分）二次函数y＝﹣x2+9的最大值是 　 　． 15．（4分）将抛物线y＝x2+2x+3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　． 16．（4分）将抛物线y＝x2向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得抛物线的解析式是　 　． 17．（4分）2022年9月29日，C919大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，是我国大飞机事业征程上的重要里程碑．如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为 　 　秒． 18．（4分）已知函数y＝x2﹣6x+2，当﹣1＜x＜4时，则y的取值范围为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 19．（6分）已知二次函数y＝ax2，当x＝3时，y＝3． （1）求当x＝﹣2时，y的值． （2）写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向． 20．（6分）已知二次函数y（x+4）2，将此函数的图象向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度． （1）请写出平移后图象所对应的函数解析式