精品解析：江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题

可学科网 2024届江苏省如皋中学高三创新实验班夏令营试题 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写 在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右 上角“条形码粘贴处” 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按 以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1已知集合1={p>,B=xg,r<0,则CB= A(0,1) B.(0, C.(1,+o D.[1,+oo 2已知复数二，三在复平面内对应的点分别为(1，-)，(0,1，则三的共轭复数为() A 1+i B.-1+i C.-1-i D.I-i 3.向量a=(1,2),b=（-1,0),则6在a上的投影向量是( B.5 5 5 4声音的等级（单位：Db)与声存强度x(单位：W1m)满足f八=10gx0·火箭发射 时，声音的等级约为160dB:一般噪音时，声音的等级约为90B,那么火箭发射时的声音强度约为一般 噪音时声音强度的() A10倍 B.10倍 C10倍 D.10倍 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 5已知F为双曲线C: =1的左焦点，P为其右支上一点，点A0,-6),则。APF周长的最小值为 45 ) A4+6V5 B.4+6W5 C.6+6√2 D.6+6N5 6.已知P(x,y。是：x-y+4=0上一点，过点P作圆O:x2+y2=5的两条切线，切点分别为A,B, 当直线AB与1平行时，AB=() A.5 B.15 C.30 D.4 7正项等比数列an}的公比为G,前n项和为S,则“g>1”是“S2+S3>2So2”的（) A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 &已知sna-snB=1-5.cosa-cosB-,则eosa-- 2 A3 D V3 2 BI c 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列统计量中，能度量样本x,x2,…,x的离散程度的是() A.样木x,x2,…,Xn的标准差 B.样本x,x2,…,x的中位数 C.样本x,x2,…,xn极差 D.样本x,x2,…,x的平均数 10.中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案， 俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的图像 将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，则() 第2页/共5页 可学科网 组卷 A对于圆O,其“太极函数”有1个 x2-xx20) B.函数f(x)= -x2-xx<0 是圆O的一个“太极函数” C.函数fx=x-3x不是圆O的“太极函数” D.函数f(x=lnNx2+1+x)是圆O的一个“太极函数” 11.定义在R上函数f(x)满足∫(x+y)=f(x+∫(y),当x<0时，f(x>0,则f(x满足( Af(0)=0 B.y=fx)是奇函数 C.f(x)在m,n上有最大值f(n D.fx-1)>0的解集为(-o,1】 12.已知异面直线a与直线b所成角为60°，平面a与平面B的夹角为80°，直线a与平面a所成的角为 15,点P为平面a、B外一定点，则下列结论正确的是() A.过点P且与直线a、b所成角均为30的直线有3条 B.过点P且与平面a、B所成角都是30的直线有4条 C.过点P作与平面α成55角的直线，可以作无数条 D.过点P作与平面a成55角，且与直线成60°的直线，可以作3条 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.将6个相同的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中，恰有1个空盒子，则放法有 种 14.已知棱台的上、下底面面积分别为4,16，高为3，则棱台的体积为 15.已知函数f(x)=sinox+cos(ox+ .o>0在0d上价位城为-，小：则心的值花開为 6 6已知椭脚二+广口>b>0的左焦点为，过点F且倾斜角为4S的直线1与椭侧交于4，B两点 (点B在x轴上方)，且FB=2AF