2.1 有理数-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 1 有理数 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义（重点）； 2. 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要（重点）； 3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类（难点）。   一、导入新课 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 结绳计数：由记数、排序，产生数1,2,3… 由表示“没有”、“空位”，产生数0 ？ 一、导入新课 零上5ºC 零下5ºC 思考：1.小学我们学过的数包括哪些？ 自然数、整数、分数、小数。 2.数学中仅有这些数够用了吗？用小学学过的数能表示下列数吗？ 一、导入新课 吐鲁番盆地 3.我国有一座世界最高峰-珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8844米，在新疆境内,还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低 155 米，若海平面的高度为零米，则它们的高度分别如何表示呢? 随着社会的发展，人们发现很多数量具有相反的意义，比如零上和零下、海平面以上和海平面以下、增加和减少、上升和下降等。为了表示这样的量，又产生了一种数----负数。 二、新知探究 答对 答错 不回答 答题情况 第一队 第二队 如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？ 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表： 探究一：认识负数 二、新知探究 试完成下表： 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 -3 0 +8 答题情况 第一队 第二队 （1）像 5,1.2,，...这样的数叫作 ,它们都比 大。 （2）在正数前面加上“-”的数叫作 ,如-10,-3等,它们都比 小。 （3）0既不是 ,也不是 .0是 和 的分界点，是 数,也是 数。 二、新知探究 0 正数 负数 0 正数 负数 正数 负数 自然 整 正数和负数的概念 二、新知探究 你还能举出生活其他具有相反意义的量吗？与同伴进行交流． 增加与减少 升高与降低 盈利与亏损 零上与零下 收入与支出 加分与扣分 高出与低于 前进与后退 …… 用正、负数可以表示现实生活中具有相反意义的量． 1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 . 2.转动转盘时，若规定顺时针转动为正，则逆时针转动5圈表示为________． 3.若把后退规定为负，则＋102米表示___________，0米表示__________． 4.如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作________． －5圈 前进102米 原地不动 －4时 二、新知探究 跟踪练习： -0.6% 用正数和负数表示具有相反意义的量的“三步法”： (1)确定问题中存在具有相反意义的量． (2)明确具有相反意义的量的“基准”，把一种意义的量规定为 正，另一种和它意义相反的量则为负． (3)用符号、数和单位分别表示出问题中具有相反意义的量． 二、新知探究 二、新知探究 议一议：选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异。你是怎样表示的？与同伴进行交流。 解：比如设定160cm为标准，则高出的记作＋，低于的记作－。(答案不唯一) 二、新知探究 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. …… 负分数 1，2，3 0 －1，－2，－3 ……正整数 ……零 ……负整数 …… 正分数 探究二：有理数的概念及分类 二、新知探究 有理数的分类: 有理数（按定义） 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 如1,2,3,… 0 如-1,-2,-3,… 如0.2, … 如 … 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。 二、新知探究 想一想：有理数还可以进行其他分类吗？ 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 （按性质） 二、新知探究 　思考：小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？ 有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数，是有理数；无限不循环小数不是有理数,比如π． 二、新知探究 跟踪练习： 归纳：有理数分类的“三性” 相对性 正数是相对于负数而言的，整数是相对于分数而言的 特殊性 0既不是正数也不是负数，但0是整数和自然数 多属性 同一个数可能属于