专题 整式的化简求值（五大题型50题）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第三章 代数式》 专题 整式的化简求值（50题） ★整式的加减—化简求值 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 题型一 先化简，再直接代入求值 1．先化简再求值：，其中，y＝2． 2．先化简，再求值：4x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣1，y． 3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2． 4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2）， 其中x＝﹣1，y＝2． 5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2． 6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022． 7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）， 其中x＝﹣1，y＝2． 8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：，其中． 9．先化简，再求值：2（aba2+a﹣b2）﹣3（a﹣a2ab），其中a＝5，b＝﹣2． 10．先化简，再求值：2（mn﹣4m2﹣1）﹣（3m2﹣2mn），其中m＝1，n＝﹣2． 11．先化简再求值：5xy﹣（4x2+2y）﹣2（xy+x2），其中x＝3，y＝﹣2． 12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：，其中，． 13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2． 14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值，其中x，y＝﹣2． 15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值． （1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5 （2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2． 题型二 先化简，再整体代入求值 16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值． 17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5． 18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5． 19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值． 20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值． 21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值． 22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y，xy＝﹣2． 23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8． 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题： 【简单应用】 （1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝　 　． （2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值． 【拓展提高】 （3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值． 24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2． （2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值； （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 25．阅读理解：已知4ab＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值． 解：因为4ab＝1，所以原式． 仿照以上解题方法，完成下面的问题： （1）已知a﹣b＝﹣3