专题 整式的化简计算题（五大题型60题）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级上册数学《第三章 代数式》 专题 整式的化简计算题（60题） ★合并同类项 1、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 2、合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． ★去括号 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号． ★整式的加减 （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项． （2）整式的加减实质上就是合并同类项． 题型一 直接合并同类项 1．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2． 2．（2022秋•西城区校级期中）化简：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1． 3．合并同类项：4a2+2a+1﹣3a2﹣7a． 4．（2022秋•济南期中合并同类项：x2+4﹣2x2+3x﹣5﹣6x． 5．合并同类项：3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2． 6．（2022秋•前郭县期中）合并同类项：4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2﹣ab． 7．（2022秋•岑溪市期中）合并同类项：x2y﹣6xy﹣3x2y+5xy+2x2y． 8．（2022秋•陈仓区期中）合并同类项：a2bab2a2bab2a3． 9．（2022秋•泉港区期末）合并同类项：． 10．合并同类项： （1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2； （2）6x3﹣3x+6xy﹣2xy﹣2x3． 11．合并同类项： （1）7a+3a2+2a﹣a2+3． （2）a2﹣3a﹣3a2a2a﹣8． 12．合并同类项： （1）﹣3x2y+3xy2﹣2xy2+2x2y； （2）2a2﹣5a+a2+6+4a﹣3a2． 13．合并同类项： （1）5x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2； （2）2a2﹣5a+6+4a﹣3a2﹣a﹣7． 14．（2022秋•东莞市期中）合并同类项： （1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6； （2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2． 15．合并同类项： （1）5m+2n﹣m﹣3n； （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2； （3）ab2﹣5a2ba2b+0.75ab2； （4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）． 题型二 先去括号再合并同类项 16．先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） 17．先去括号，再合并同类项：2（x2﹣2y）（6x2﹣12y）+10． 18．3a2﹣[7a2﹣2a﹣3（a2﹣a）+1]． 19．去括号并合并含相同字母的项：（x﹣6）+3（y﹣1）﹣2（﹣2y+6）． 20．去括号，合并同类项：． 21．去括号，合并同类项： （1）﹣3（2x﹣3）+7x+8； （2）3（x2y2）（4x2﹣3y2）． 22．先去括号，再合并同类项． （1）（2x23x）﹣4（x﹣x2）； （2）7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2 ）． 23．（2022秋•广州期中）先去括号，再合并同类项 （1）； （2）﹣（t2﹣t﹣1）+（2t2﹣3t+1）． 24．先去括号，再合并同类项： （1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）； （2）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）； （3）4x﹣[3x﹣2x﹣2（x﹣3）]． 25．（2022秋•九龙坡区期末）化简： （1）2（x﹣y+2）﹣3（﹣x+2y﹣1）； （2）3a2﹣2[2a2﹣（2ab﹣a2）+4ab]． 26．（2023春•南关区校级月考）计算： （1）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）； （2）3x2﹣[5x﹣（3）+3x2]． 27．先去括号，再合并同类项： （1）﹣（x+y）+（3x﹣7y）； （2）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）； （3）4a2﹣3a+3﹣3（﹣a3+2a+1）． 28．去括号合并同类项： （1）3a2﹣2a+4a2﹣7a （2）x2+5y﹣（4x2﹣3y﹣1） （3）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x） 29．去括号，并合并同类项： （1）5x﹣（