24.1 圆有关的性质 第 1 课时课件2023-2024学年数学人教版九年级上册

第二十四章 圆 24.1 圆有关的性质 第 1 课时 一、创设情境，引入新知 “一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”.这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话. 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状. 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 一、创设情境，引入新知 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 一、创设情境，引入新知 人民币 美圆 英镑 硬 币 一、创设情境，引入新知 如图，在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个 端点O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆. · r O A 固定的端点 O 叫做圆心 线段 OA 的长度叫做半径 以点 O 为圆心的圆，记作“ ⊙O ”，读作“ 圆O ”. 圆的概念 二、合作交流，探究新知 二、合作交流，探究新知 讨论下面几个问题并动手画一画. 以 2 厘米为半径能画几个圆？ 在同一个平面内，以点 O 为圆心能画几个圆？ 在同一个平面内，以点 O 为圆心 2 厘米为半径，能画几个圆？ 确定一个圆由哪几个要素决定？ 确定一个圆由 2 个要素决定：圆心和半径. 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小. 1. 圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于 . 归纳：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合. 从画圆的过程可以看出什么呢？ 2. 到定点的距离等于定长的点都在 . O · A B C E r r r r r D 定长 r 同一个圆上 二、合作交流，探究新知 讨论1： 车轮为什么做成圆形？ 讨论2： 如果做成正方形会有什么结果？ 二、合作交流，探究新知 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理. 为什么车轮是圆的？ 二、合作交流，探究新知 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径. · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 注意: 1. 弦和直径都是线段. 2. 直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 二、合作交流，探究新知 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. · C O A B ⌒ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以 A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧 AB ”或“弧 AB ”. 二、合作交流，探究新知 · C O A B ⌒ 小于半圆的弧叫做劣弧. 大于半圆的弧叫做优弧. ⌒ （如图中的 AC ） (用三个字母表示,如图中的 ABC ) 二、合作交流，探究新知 已知：矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O. 求证：A、B、C、D 在以 O 为圆心的同一圆上. A B C D O 三、运用新知 A B C D O 证明：∵ABCD 是矩形 ∴AO = OC；OB = OD； 又∵AC = BD ∴OA = OB = OC = OD ∴A、B、C、D 在以 O 为圆心以 OA 为半径的圆上. 三、运用新知 1. 如何在操场上画一个半径是 5 m的圆？说出你的理由. 首先确定圆心, 然后用 5 米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以 5 米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 根据圆的形成定义 四、巩固新知 2. 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵 20 年树龄的红杉树的树干直径是 23 cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?. 解: 23÷2÷20 = 0.575 cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加 0.575 cm 四、巩固新知 3. 判断下列说法的正误： (1) 弦是直径； (2) 半圆是弧； (3) 过圆心的线段是直径； (4) 过圆心的直线是直径； (5) 半圆是最长的弧； (6) 直径是最长的弦； 四、巩固新知 4. 如图,请以正确的方式表示出以点 A 为端点的优弧及劣弧. 四、巩固新知 （1）请写出图中所有的弦； （2）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； A B C O D 四、巩固新知 5. 做一做 五、归纳小结 本节课你有哪些收获？ 再 见 $$