第2章 对称图形—圆 单元综合水平检测试题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级上册 第2章对称图形—圆单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 平面内有一个点到圆的最大距离为，最小距离为，则该圆的半径为(    ) A. 或 B. 或 C. D. 2. “圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是(    ) （2题） （3题） （4题） （6题） A. 寸 B. 寸 C. 寸 D. 寸 3. 如图，是某数学社团成员从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为厘米，厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为分钟，则“图上”太阳升起的速度为(    ) A. 厘米分 B. 厘米分 C. 厘米分 D. 厘米分 4. 如图，在半径为的中，、是互相垂直的两条弦，垂足为，且，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法正确的个数有(    ) 平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； 在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等； 等弧所对的圆心角相等； 过三点可以画一个圆． A. B. C. D. 6. 如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：；若，则；若点为的中点，则；其中一定正确的个数是(    ) A. B. C. D. （7题） （8题） （9题） 8. 如图，点为的内心，，，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形外切于，若，，则四边形的周长为．(    ) A. B. C. D. 10. 如图，是正六边形的外接圆，是弧上一点，则的度数是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接、若，，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 12. 已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 的半径为，圆内两弦，弦长，，则两弦、之间的距离是______ ． 14. 直角三角形的两条直角边分别为和，则该圆的外接圆半径长为             ，其内切圆半径长为          ． 15. 一条弦把圆分成：两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是______． 16. 如图，为的直径，弦于点，已知，，则的半径为          ． （16题） （17题） （18题） （19题） 17. 如图，水管横截面半径为，水面宽，则水的最大深度______ ． 18. 如图，点、、在上，，，则的半径为          ． 19. 如图，，是的切线，，为切点，是的直径，，则的度数为_________． 20. 如图所示的是的扇形纸片，半径为将这张扇形纸片沿折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角． 求该圆锥的母线长； 求该圆锥的侧面积． 22. 本小题分 如图，在中，，是上一点，经过点、、，交于点，过点作，交于点，连接． 求证：四边形是平行四边形 连接、，求证：． 23. 本小题分 如图，已知为的直径，是弦，且于点连接、、． 若，求的度数． 若，，求的半径． 24. 本小题分 如图，为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，，连接． 求证：； 若，求和的长． 25.