1.4.2 有理数的除法（第一课时）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.2有理数的除法（第一课时） 学习目标： 1.了解有理数除法的定义. 2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算. 3.会化简分数. 【重点难点】 1．正确应用法则进行有理数的除法运算. 2．怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商. 老师对你说： 知识点1 有理数除法法则 ①有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. ②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 知识点2 有理数除法运算 除法步骤： ①将除号变为乘号。 ②将除数变为它的倒数。 ③按照乘法法则进行计算 注意：先定符号，再计算绝对值 知识点3 利用有理数除法的法则化简分数 分数化简的实质： 分数的化简，就是将分数改写成分子除以分母的除法运算，利用有理数的除法法则进行化简。 分数的符号法则： 分数的分子、分母、分数本身的符号，改变其中任意两个，分数的值不变。 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 有理数除法法则 【例1-1】下面结论正确的是（　　） A．互为相反数的两个数的商为﹣1 B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1 C．当|x|＝﹣x，则x＜0 D．带有负号的数一定是负数 【例1-2】下列说法错误的有 　①②④　． ①两个有理数相加和一定大于每一个加数；②一个有理数的绝对值一定大于它本身；③相反数等于它本身的有理数，只有0；④如果两个有理数的商是负数，那么这两个数的积不一定是负数． 【例1-3】如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（　　） A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是 【例1-4】实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 知识点2 有理数的除法运算 【例2-1】计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【例2-2】化简下列分数： (1)； (2)； (3)； (4)． 【例2-3】某油库原有库存汽油200吨，本周五天对汽油进出货情况统计如表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）单位：吨． 周一 周二 周三 周四 周五 进货 40 30 55 30 40 出货 (1)填空：本周五天中，周 的汽油库存最多； (2)求本周五汽油库存有多少吨？ (3)本周五汽油库存比上周五汽油的库存少，求上周五汽油的库存有多少吨？ 能力强化提升训练 1.若且，则下列结论成立的是　　 A．， B．， C．， D．， 2 .已知，，且，则的值为　 3.循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是150，写出这个循环小数：　　． 4.若一个四位正整数m满足千位数字加百位数字的和等于10，十位数字减去个位数字的差等于1，且千位数字大于十位数字，则称数m为“国庆数”．如：m＝6432，∵6+4＝10，3﹣2＝1，且6＞3，∴6432是“国庆数”． （1）判断数3721和5534是否为“国庆数”，并说明理由； （2）已知一个四位正整数m是“国庆数”，且满足千位数字和百位数字组成的两位数的2倍与十位数字和个位数字组成的两位数的差除以10余1，求出满足条件的所有m的值． 堂堂清 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1．计算的结果等于　　 A． B．9 C． D．1 2．计算的结果是　　 A． B．2 C． D． ． 3．有理数、在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是　　 A． B． C． D． 4．下面结论正确的是　　 A．互为相反数的两个数的商为 B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1 C．当，则 D．带有负号的数一定是负数 5．现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于；③负数的绝对值是它的倒数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．的值为　　 A． B． C．或 D．以上都不对 7．若且，则下列结论成立的是　　 A．， B．， C．， D．， 8 .已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（　　） ①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④﹣a＜﹣b． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2、 填空题（每小题4分，共20分） 9 .计算：＝ ． 10 .两个数的积是，其中一个是，则另一个是 ． 11．从－6、－4、－1、3