1.4.2 有理数的除法（第二课时）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.2有理数的除法（第二课时） 学习目标： 1、进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2、通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. ◆【学习重、难点】 学习重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 学习难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用. 老师对你说： 知识点1 ：有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． 知识点2 ：有理数的加减乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的。 知识点3 ：有理数的加减乘除混合运算的应用 （1） 根据实际问题分析题意，列出数学算式； （2） 通过有理数的运算解决问题。 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 有理数的乘除混合运算 【例1-1】计算： (1)－2.5÷×(－)； (2)(－)÷(－)×(－1)． 【例1-2】计算： （1）（﹣36 ）÷9 （2）（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3． 【例1-3】定义一种新运算：．例如．则的值为（    ） A． B．9 C．15 D．27 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 【例2-1】计算： （1）-5×2+3÷ -（-1）； （2）（ ）÷ ． 【例2-2】用简便方法计算：（﹣ ﹣ + ）÷（﹣ ）． 【例2-3】在计算时，小明的解法如下： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： (1)小明的解法是错误的，主要错在第_______步，错因是___________； (2)请在下面给出正确的解答过程． 知识点3 有理数的加减乘除混合运算的应用 【例3-1】一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是，小莉此时在山脚测得温度是7． 已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.8，这个山峰的高度大约是多少米？ 【例3-2】甲乙两人到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走30千米，已知一个人最多可以带36天的食物和水，若不准将部分食物存放于途中，其中一个人最远可以深入沙漠______千米．（要求最后两个人都要返回出发点） 【例3-3】．春节期间，小明帮父母打理小区内自己家开的生活便民超市，小明的妈妈告诉小明各种商品的利润率，并要求在利润率不低于的情况下可以销售．小区大妈要买标价为60元/壶的油，大妈要求小明优惠卖给她，小明知道粮油的利润率是，则该壶油的售价至少是（    ） A．51元 B． 元 C．55元 D．59元 能力强化提升训练 1. 数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题： 小明的解法：原式＝ ＝ ＝ ＝ 小红的解法：原式的倒数为 ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式＝ （1）你觉得　 　的解法更好． （2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题： 计算： 2.（1）比较大小： ① ﹣； ② ﹣； ③ ﹣ （2）观察（1）中的结果，你能从上面的比较中得出什么规律吗？请用你观察到的规律计算：++++++++． 3.某冷冻厂一个冷库的室温是﹣2℃，现有一批食品需要在﹣12℃冷藏，如果每小时降温4℃，则几小时能降到所需要的温度？ 4 .某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加袖的情况（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（　　） 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2021年2月10日 15 56000 2021年2月25日 50 56500 A．7升 B．8升 C．10升 D．升 堂堂清 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．计算（﹣3）× ÷（﹣ ）×3的结果是（　　） A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1 2. 计算：3－2×（－1）＝（ ） A．5 B．1 C．－1 D．6 3 .在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( ) A．－54 B．54 C．－558 D．558 4.已知：，，且，则的值为（ ） A．±1 B．±13 C．-1或13 D．1或-13 5.如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 6.计算（﹣1）÷5÷5×（）的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D． 7 .定