1.4.1 有理数的乘法（第二课时）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法（第二课时） 学习目标： 1. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 2. 理解有理数的乘法运算律，并能熟练地运用运算律简化运算. 老师对你说： 知识点1 ：多个有理数相乘 多个有理数相乘时，要根据负因数的个数先确定积的符号，再把绝对值相乘。 知识点2 ：有理数的乘法运算律 （1）乘法的交换律、结合律、分配律用字母表示分别为：ab=ba，(ab)c= a(bc)，a(b＋c)= ab＋ac. （2）在应用乘法分配律时，应注意：①括号外的项要乘以括号内的每一项；②当括号外的项是负数时，一定要注意带上“－”号乘进去. （3）乘法的运算律，可以推广到多个数的情况. 乘法交换律、结合律：abcd=b(ac)d 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 多个有理数相乘 【例1-1】 下列运算结果是负数是（ ） A. B. C. D. 【例1-2】的结果为（    ） A． B． C．1 D．10 【例1-3】若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． 求的值； 求的值． 知识点2 有理数的乘法运算律 【例2-1】计算，运算中运用的运算律为（    ）． A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 【例2-2】简便计算： （1）﹣1.25×（﹣5）×3×（﹣8）； （2）（）×（﹣12）； （3）（﹣19）． （4）（﹣48）×0.125+48 【例2-3】计算：的结果为（    ） A． B．2 C． D．10 【例2-4】化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整： 原式 ． 【例2-4】用简便方法计算： (1) (2) (3) (4) 能力强化提升训练 1. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，-3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A．38个 B．36个 C．34个 D．30个 2.用简便算法计算： 3 . 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式； 明明：原式. 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 用你认为最合适的方法计算：. 4 .计算（）﹣2×（）﹣3×（）的结果是_____． 5. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是________． 堂堂清 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1．下列各式积为负数的是（　　） A．（﹣3）×（﹣4）×（+5.5） B．|﹣3|×|﹣4|×（+5.5） C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5.5） D．（﹣3）×（﹣4）×0 2．计算（﹣3）×（4），用分配律计算过程正确的是（　　） A．（﹣3）×4+（﹣3）×（） B．（﹣3）×4﹣（﹣3）×（） C．3×4﹣（﹣3）×（） D．（﹣3）×4+3×（） 3．如果三个数的积为正数，那么这三个数中，负数的个数是（　　） A．1个 B．0个或2个 C．3个 D．1个或3个 4． 式子 ×4×25= ×100=50+40中运用的运算律有（　　） A． 乘法交换律及乘法结合律 B．乘法交换律及乘法对加法的分配律 C．加法结合律及乘法对加法的分配律 D．乘法结合律及乘法对加法的分配律 5．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A．24×（﹣100） B．24×（﹣100） C．24×（﹣99） D．24×（﹣99） 6 .利用运算律简便计算52×（﹣666）+49×（﹣666）+666正确的是（　　） A．﹣666×（52+49）＝﹣666×101＝67266 B．﹣666×（52+49﹣1）＝﹣666×100＝﹣66600 C．﹣666×（52+49+1）＝﹣666×102＝﹣67932 D．﹣666×（52+49﹣99）＝﹣666×2＝﹣1332 7 .若，则的值可表示为( ) A．p-1 B．p+2018 C．p-2018 D． 8 .计算（）×（﹣）的值为（　　） A．﹣13 B．﹣15 C．13 D．15 2、 填空题（每小题4分，共20分） 9 .计算：__________． 10 .计算：35×( )=________. 11 .计算： ． 12 .计算： ． 13 .用简便方法计算： ． 三、解