1.3.2 有理数的减法（第一课时）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.3有理数的加减法 1.3.2有理数的减法第一课时 学习目标： 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力) 重点：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题. 老师对你说： 知识点1 有理数减法法则及运算 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数； （2）按照加法运算的步骤去做。 注意： （1）被减数和减数可以为任意有理数，当两个数都是正数且被减数大于减数，直接运算，必须要转化. （2）注意减法运算2个要素发生变化：减号变成加号；减数变成它的相反数 知识点2 有理数减法法则的实际应用 根据问题中提供的信息数据建立有理数减法模型，进而解决实际问题。 知识点3 利用有理数减法法则求数轴上两点之间的距离 数轴上两点之间的距离：在数轴上点A、B分别表示a、b，则A、B两点之间的距离为线段AB的长度，即：AB=|a—b| 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 有理数减法法则及运算 【例1-1】比小5的数是__________． 【例1-2】计算下列各题： （1）（﹣3）﹣0＝　 　； （2）9﹣（﹣7）＝　 　； （3）（﹣4）﹣（﹣6）＝　 　； （4）（﹣7.3）﹣（+7.3）＝　 　． 【例1-3】计算： （1）； （2）． 知识点2 有理数减法法则的实际应用 【例2-1】如图是我市某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高______． 小雪 气温：~ 风向风力：微风 【例2-2】检查5个足球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表： 足球编号　 1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 则最接近标准质量的是 号球；质量最多的球比质量最少的球多 克． 【例2-3】已知小智家上半年的用电情况如表（以度为标准，超出度记为正、低于度记为负），根据表中数据，解答下列问题： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 (1)小智家三月份的用电量是多少六月份的用电量是多少 (2)用电量最多的月份比最少的月份多用多少度 知识点3 利用有理数减法法则求数轴上两点之间的距离 【例3-1】甲、乙、丙三地的海拔高度分别为、和，那么最高的地方到最低的距离为　　 A． B． C． D． 【例3-2】若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（    ） A． B．－2 C．2 D．4 能力强化提升训练 1 .根据题意列出式子计算： (1)一个加数是，和是，求另一个加数； (2)求的绝对值的相反数与的相反数的差． 2. 若的绝对值为5，的绝对值为9，且，求的值． 3 .已知|m|＝4，|n|＝1，且|m﹣n|＝n﹣m，则5m﹣3n＝　 　． ． 4 .有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|a+b|+|c﹣a|． 5.阅读材料： 比较－和-的大小. 解：(-)-(-)=-+=-+=＞0，则-＞-. 这样比较大小的方法叫做作差比较法 试用这种方法比较和－和-的大小. 堂堂清 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.计算：﹣5﹣3＝（ ） 2.计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 3. 哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，则最高气温与最低气温的差为（　　） A．5℃ B．17℃ C．﹣17℃ D．﹣5℃ 4.夏天打开冰箱冷冻室门时常常会看到一团“白雾”．这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外部温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是34℃，而冰箱冷冻室的温度是﹣21℃，那么此时的温差是 （ ）℃． A．13℃ B．—55℃ C．55℃ D．﹣13℃ 5 .已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．m＞0 B．n＜0 C．m—n＜0 D．m－n＞0 6 .若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　） A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3 7 .有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（   ）. ①；②；③；④． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8. 古希腊数学家把数1，3，6，10