1.3.2 有理数的减法（第二课时）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.3有理数的加减法 1.3.2有理数的减法第二课时 学习目标： 1. 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则. 2. 能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算. 3. 理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用. 老师对你说： 知识点1 有理数加减法统一成加法 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式. 1. 把加减混合运算的算式转化为加法运算后，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号。 2. 省略括号和加号的算式有两种读法，（1）将所有数都看成加数，即相邻两个加数的加号省掉，直接读成所有数的和。（2）将两个数之间的符号看成运算符号来读，读成加或减的形式。 知识点2 有理数加减混合运算 （1） 有理数加减混合运算，一般把减法统一为加法后，再写成省略加号的和式。 （2） 简化后的算式利用加法的交换律结合律进行简便运算。 知识点3 有理数加减混合运算的简便运算方法 相反数结合法 互为相反数的两个数先相加 同号结合法 符号相同的数先相加 同分母结合法 分母相同(或易化成同分母)的数先相加 凑整法 几个数相加得到整数的数先相加 同形结合法 整数与整数、小数与小数先相加 拆分法 带分数相加时,可先将其拆成数与分数的和,再分别相加 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 有理数加减法统一成加法 【例1-1】把写成省略加号的和的形式是_________． 【例1-2】下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（ ） A.-10+（-6）+（+3）-（-7） B.-10-6+3-7 C.-10-（-6）-3-（-7） D.-10-（-6）-（-3）-（-7） 【例1-3】下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 知识点2 有理数加减混合运算 【例2-1】计算：________． 【例2-2】计算 (1) (2) 【2-3】某地一天早晨的气温是，中午气温上升了，下午又下降了，晚上又下降了，则晚上的温度为________． 知识点3 有理数加减混合运算的简便运算方法 【例3-1】计算：． 【例3-2】计算 【例3-3】计算时，运算律用得最为恰当的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的加减运算，凑整，即可求解． 【详解】解： 能力强化提升训练 1 .计算： (1)； (2)； (3)． 2 .计算：． （2）在计算“”时．甲同学的做法如下： ① ② ．③ 在甲同学的计算过程中，开始出错的步骤是___________（写出错误所在行的序号），请你写出正确的计算过程． 3 .阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算：． 解：原式 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． 4 .粮库天内粮食进、出库的吨数记录如下表（“＋”表示进库，“”表示出库）： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 进、出库数量（吨） ＋25 ＋8 ＋34 22 (1)在这6天中，进库或出库的粮食数量最多的是 吨． (2)经过这6天，粮库里的粮食是增多还是减少了？请通过计算说明． (3)经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存有480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？ 堂堂清 一、选择题（每小题4分，共32分） 1 .将改写成省略括号的和的形式是（ ） A． B． C． D． 2 .某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了，则晚上8时的气温是（ ）℃． A． B． C． D． 3 .若，则括号内的数是（    ） A． B． C． D． 4 .某集团公司对所属甲、乙两工厂上半年经营情况记录如下表所示（其中“+”表示盈利，“”表示亏损，单位：万元），则甲厂上半年比乙厂上半年多盈利（　　） 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 甲厂 0 乙厂 0 A．3万元 B．万元 C．万元 D．万元 5 .一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ） A．1 B．2 C．-1 D．-5 6 .将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式