1.3.1 有理数的加法（第一课时）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法第一课时 学习目标： 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.（几何直观） 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(运算能力） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（几何直观） 重点：运用该法则准确进行有理数的加法运算. 难点：经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 老师对你说： 知识点1 有理数加法的法则 （1）同号两数相加；取相同的符号，并把绝对值相加。 数学表示：若a>0、b>0，则a+b=|a|+|b|； 若a<0、b<0，则a+b=-(|a|+|b|)； （2）异号两数相加，绝对值相等（相反数）时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值。 数学表示：若a>0、b<0，且|a|>|b|则a+b=|a|-|b|； 若a>0、b<0，则a+b=|b|-|a|； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 知识点2 利用有理数加法的法则计算 在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”． 知识点3 有理数加法在生活中的应用 读懂题意列出加法算式，利用有理数加法法则进行计算，得出结论。 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 有理数加法的法则 【例1-1】计算的正确过程是（　　） A． B． C． D． 【例1-2】下列说法中正确的是（    ） A．两数相加，其和大于任何一个加数 B．异号两数相加，其和小于任何一个加数 C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零 D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 【例1-3】下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2 利用有理数加法的法则计算 【例2-1】计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【例2-1】，，且，则的值为______． 【例2-2】若，，则______0； 若，，则______0； 若，，且，则______0． 知识点3 有理数加法在生活中的应用 【例3-1】若向北方向记作正数，则先向北走，再向南走，可以用算式表示为 ． ． 【例3-2】手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（    ） A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 能力强化提升训练 1.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的符号： (1)a+b; (2)a+c; (3)b+c; (4)a+(-b). 2.若|x|=2，|y|=5，且x＞y，求x+y的值. 3.筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是_____________． 4 .学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米？ 堂堂清 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1. 两个有理数的和等于零，则这两个有理数必定（　　） A．相等 B．互为相反数 C．都是零 D．有一个数是零 2 .与的和为0的数是　　 A．2 B． C． D． 3 .计算的结果等于（    ） A． B． C．1 D．6 4. 温度由—5℃上升8℃后温度是（     ） A．—3℃ B．—13℃ C．3℃ D．13℃ 5. 下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（    ）    A． B． C．0 D．1 7 .中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示