1.3.1 有理数的加法（第二课时）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法第二课时 学习目标： 1.理解有理数加法的运算律，并能熟练地运用运算律简化运算；(运算能力) 2.经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．(数学归纳能力)　 重点：理解有理数加法的运算律，并能熟练地运用运算律简化运算. 难点：有理数的加法运算律的理解及灵活运用. 老师对你说： 知识点1 有理数加法的运算律 （1）交换律：a+b=b+a； （2）结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 知识点2 运用有理数加法的运算律进行运算 加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化目的，通常选用 （1） 相反数结合法；互为相反的两个数结合在一起相加； （2） 同分母结合法：同分母的数结合在一起相加； （3） 凑整法:能凑成整数的几个数一起相加； （4） 同号结合法：符号相同的数一起相加； （5） 同形结合法：整数与整数、小数与小数先相加。 知识点3 有理数加法的运算律在实际问题中的应用。 读懂题意列出加法算式，利用有理数加法法则及运算律进行计算，得出结论。 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 有理数加法的运算律 【例1-1】小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（    ） A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律 C．加法的结合律 D．无法判断 【例1-2】下列变形，运用加法运算律正确的是（    ） A． B． C． D． 【例1-3】计算，比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 知识点2 运用有理数加法的运算律进行运算 【例2-1】在计算“”时，小明同学的做法如图所示，其中步骤①所运用的运算法则或运算律是_______． ①_________， 同号两数的加法法则 异号两数的加法法则 【例2-2】计算时运算律用得恰当的是（　　） A． B． C． D． 【例2-3】计算： (1)3+（−10）+9+（−12）+7 (2)（−0.19）+（−3.27）+（+6.19）+（−5）+2.27 (3)1+（−2）++ (4)4.4+（−）+（−7）+（−3）+（−2.4） 知识点3 有理数加法的运算律在实际问题中的应用 【例3-1】红星面粉厂3天内面粉进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）： ，，，，，． (1)经过3天，仓库里的面粉是增加了还是减少了？ (2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还有吨面粉，那么3天前仓库里有面粉多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元的装卸费？ 【例3-2】某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下面是一周中每天的生产情况记录表（超过200辆记为正、不足200辆记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录可知前两天共生产 辆自行车； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产  辆自行车； （3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车可得80元．若超额完成任务，则超额部分每辆再奖20元；若没有完成计划工作量，则每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 能力强化提升训练 1 .的结果是（    ） A．0 B．1009 C．-1009 D．-2018 2 .如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则最后输出的数为______． 3 .某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 －3 +5 +2 －10 －6 +17 +3 （1）根据记录可知前四天共生产______辆. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆. （3）该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人50元，超额完成任务每多生产一辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 4 .阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 ． 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ． 堂堂清 一、选择题（每小题4分，共32分） 1 .计算