1.2.4 绝对值（第二课时 有理数的大小比较）-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.2.4绝 对 值（第二课时） 学习目标： 1．掌握有理数大小的比较法则；(数形结合) 2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接； 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写． 重点：（1）掌握有理数大小的比较法则；（2）会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接. 难点：能初步进行有理数大小比较的推理和书写． 老师对你说： 知识点1 有理数大小的比较方法1---数轴比较法 在数轴上表示的两个数或几个数，右边的数总比左边的数大 知识点2 有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 有理数比较大小： ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数； ②两个负数，绝对值大的反而小 知识点3 有理数大小比较的实际应用 ①在数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值，所有解决实际问题时注意绝对值越小越靠近基准。 ②两个负数，绝对值大的反而小 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1 有理数大小的比较方法1---数轴比较法 【例1-1】在数轴上描出表示下列各数的点，并用“<”连接起来． ． 【例1-2】．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来（为一个单位长度）． ，，，， 【例1-3】．（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，， （2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示： ①在数轴上分别表示出数， ， ②把，，，这四个数从小到大用“”号连接． 知识点2 有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 【例2-1】比较下列各组数的大小： (1)与1 (2)与 (3)与 (4)与 【答案】(1) (2) (3) (4) 【例2-2】比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4)－和－. 【例2-3】某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（　　） A．﹣20℃ B．﹣10℃ C．0℃ D．2℃ 知识点3 有理数大小比较的实际应用 【例3-1】在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 ＋0.031 -0.017 ＋0.023 -0.021 ＋0.022 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明． 【例3-2】检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（    ） A．6 B．4 C． D． 【例3-3】地理学上规定不同地形海拨高度：平原，丘陵，山地且相对高度大于，且等高线密集，高原且相对高度小，且等高线十分密集．某地区的等高线地图如下图示，图中用字母A，B，表示不同区域，其中为平原区域的是（    ）    A． B． C． D． 能力强化提升训练 1.设，，且，用“” 号把，，，连接起来为__________． 2 .已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：）记作负数，检验员颖颖某次测量了五件样品的直径，结果如下： 样品序号 1 2 3 4 5 测量结果 若样品4最符合要求，则小手盖住的数据可能是（    ） A． B． C． D． 3. 我们知道，表示在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把看作．所以，就表示与在数轴上对应的两点之间的距离．若，则 ． 4 .数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．    利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和6两点之间的距离是　　　，数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　． (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为　　　．数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为　　． (3)若x表示一个有理数，则的最小值＝　　　． (4)若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的是　　． (5)若x表示一个有理数，当x为　　，式子有最小值为　　． 堂堂清 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1 .比较大小： 3． 2 .下面各数中，比-2小的数是（　　） A．-1 B．-3