1.1 正数和负数-2023-2024学年七年级数学上册同步讲义+强化训练堂堂清（人教版）

七年级数学上分层优化堂堂清 第一章 有理数 1.1正数和负数 学习目标： 1.了解正数和负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 重点：理解正数、负数及0的意义. 难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量. ． 老师对你说： 知识点1 正数和负数的概念 大于0的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数 判断一个数是正数还是负数，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如-（）不是负数，因为它是在负数前面加了“-”号得到的数，不符合负数的定义. 知识点2 具有相反意义的量 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示． 1. 具有相反意义的量的正负性是相对的，没有硬性规定，是可以任意选择的. 2. 具有相反意义的量中的两个量表示的意义相反，且必须是同类量。 3. 具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不是具有相反意义的量. 4. 用正数、负数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不同. 知识点3 对数“0”的再认识 0既不是正数，也不是负数。 1. 表示没有. 2. 表示数时起到占位的作用 3. 表示某种量的基准 4. 表示某些数量的分界 5. 表示起点. 基础提升 教材核心知识点精练 知识点1： 正数和负数的概念 【例1-1】下列各数中，是负数的是（    ） A． B．0 C．-（-2） D．3 【例1-2】在下面四组数：①，2.3，；②，0，；③，0.3，7；④，，2中，三个数都不是负数的一组是　　 A．①② B．②④ C．③④ D．②③④ 知识点2：对数“0”的再认识 【例2-1】下列说法正确的是（　　） A．0既是正数又是负数 B．0是最小的正数 C．0既不是正数也不是负数 D．0是最大的负数 【例2-2】下面关于0的说法： （1）0是最小的正数； （2）0是最小的非负数； （3）0既不是正数也不是负数； （4）0既不是奇数也不是偶数； （5）0是最小的自然数； （6）海拔0m就是没有海拔． 其中正确说法的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 知识点3：具有相反意义的量 【例3-1】在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果一个物体向右移动米记作，则表示(    ) A．向右移动10米 B．向左移动10米 C．向右移动20米 D．向左移动20米 【例3-2】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升7米记作米，则米表示（    ） A．上升5米 B．下降5米 C．下降7米 D．上升7米 【例3-3】在地理学中使用海平面作为高度的一种衡量标准，例如，某地区的平均高度高于海平面，记为海拔，则低于海平面记为______________． 【例3-4】某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：，这袋大米最轻的重量是___________kg． 能力强化提升训练 1.根据“神舟十号”飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神舟十号”飞船返回舱的温度为，则返回舱的最低温度是___________． 2 .规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：记为；记为依此类推，则上午应记为___________． 3. 某种零件，标明要求是表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 　 　（填“合格”或“不合格” ． 4 .六年级某班三位任课老师中，如果语文老师的岁数比数学老师大3岁记作3岁，那么英语老师的岁数比数学老师小5岁，可以记作 　　岁． 5 .一位病人上午8时的体温是39.4℃，下表表示该病人一天中的体温变化： 时间 11时 14时 17时 20时 23时 凌晨2时 凌晨5时 上午8时 体温℃ -1.2 +1 +0.5 -1.2 -0.5 -0.5 -0.4 +0.2 (1)这位病人的最高体温出现在几时？最高体温和最低体温相差多少度？ (2)从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？ 6 .观察下面依次排列的一列数，请按照相同的规律写出后面的三个数： （1）1，，3，，5，，7，，____，____，____… （2），，，，，，，，____，___，___，… 堂堂清 1、 选择题（