23.1 图形的旋转 同步练习 2022-2023学年上学期福建省部分地区九年级数学期末试题选编

23.1 图形的旋转 一、单选题 1．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．（2022秋·福建厦门·九年级统考期末）如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（   ） A．∠DAE B．∠EAB C．∠DAB D．∠DAF 3．（2022秋·福建厦门·九年级期末）如图，∠ABC=20°，将△ABC绕点B顺时针旋转130°得到△EBF．若点A，F，E在同一条直线上，则∠AFB的度数是（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 4．（2022秋·福建泉州·九年级期末）如图，若绕点按逆时针方向旋转后能与重合，则（    ）． A． B． C． D． 5．（2022秋·福建南平·九年级统考期末）在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则α最小值为（　　） A．180° B．120° C．90° D．60° 二、填空题 7．（2022秋·福建三明·九年级统考期末）如图，正方形的边长为8，是边上的动点（不与，重合），与关于直线对称，把绕点顺时针旋转得到，连结，.现有以下结论： ①； ②的最小值为； ③当时，； ④当为中点时，所在直线垂直平分. 其中一定正确的是 .（写出所有正确结论的序号） 8．（2022秋·福建漳州·九年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90°得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为 ． 9．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）如图，D是等边三角形ABC内一点，∠ADB＝90°，将△ABD绕点A旋转得到△ACE，延长BD交CE于点G，连接ED并延长交BC于点F．则下列结论：①△ADE是等边三角形；②四边形ADGE是轴对称图形；③AC，EF互相平分；④BF＝CF．其中正确的有 ．（填序号） 10．（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）如图，在矩形中，，，F为中点，P是线段上一点，设，连结并将它绕点P顺时针旋转90°得到线段，连结、，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论：①当时，；②点E到边的距离为m；③直线一定经过点；④的最小值为．其中结论正确的是 ．（填序号即可） 11．（2022秋·福建莆田·九年级期末）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接EB，若AD∥BE，则∠DAE＝ ． 12．（2022秋·福建厦门·九年级期末）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为 . 13．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°后得到的点Q坐标为 ． 14．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为 ． 15．（2022秋·福建福州·九年级期末）如图，△ABC是等边三角形，且，点D在边BC上，连按AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是 ． 三、解答题 16．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）如图，在中，D是边BC上一点，． (1)请用尺规作图法作绕点A旋转后得到的，使旋转后的AB边与AD边重合．（保留作图痕迹，不写作法） (2)连接CE，若，求证：． 17．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）如图，△ABC中，，，把△CBA绕着点C顺时针旋转，使点B的对应点D落在AC边上，得到△CDE． (1)作出△CDE（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2)连接AE，求∠AED的度数． 18．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）如图，在中，，，将边CB绕点C顺时针旋转60，得到线段CD，连接AD，BD． (1)根据题意，将图形补充完整； (2)求的度数． 19．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点E落在BD上，得到矩形AEFG，EF与AD相交于点H，连接AF．