第12章 全等三角形 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各项中，两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 3．（3分）如图，△ABD≌△ACE，若AE＝4，AB＝8，则CD的长度为（　　） A．12 B．10 C．8 D．4 4．（3分）如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．（3分）如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均为格点，△ABC≌△CDE，点B，C，D在同一直线上，则下列结论不正确的是（　　） A．∠BAC＝∠ECD B．∠BAC+∠CED＝90° C．AC⊥EC D．AC＝CD 6．（3分）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（3分）下列说法中错误的有（　　） （1）两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； （2）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； （3）两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； （4）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； （5）两角及夹边上的高对应相等的两个三角形全等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（3分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为（　　） A．110° B．100° C．80° D．70° 9．（3分）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为（　　） A．28° B．34° C．56° D．66° 10．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如图，已知两个三角形全等，根据图中提供的信息，可得EF的长为 　 　． 12．（3分）如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，BE＝DF．若要用“HL”判定Rt△ABF≌Rt△CDE，则需要添加的条件为 　 　． ​ 13．（3分）如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是　 　cm． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E．如果AC＝8，那么AD+DE＝　 　． 15．（3分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝　 　°． 16．（3分）如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图，BD平分∠ABC，∠C＝∠D，AB＝EB．求证：AD＝EC． ​ 18．（6分）如图，在△ABC中，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，E，F为垂足，AE＝CF．求证：∠ACB＝90°． 19．（6分）如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧M和伞骨的支架，且DM＝EM，在弹簧向上滑动的过程中，试说明AM平分∠BAC． 20．（8分）如图，点A，C，F，D在同一条直线上，BC⊥AD，EF⊥AD，ED∥AB，且ED＝AB． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若AD＝10，CF＝3，求DF的长． 21．（8分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且CE∥BF． （1）△ECD与△FBD全等吗？请说明你的理由； （2）若AD＝6，DF＝2，△BDF的面积为3，请直接写出△AEC的面积． ​ 22．（9分）如图，△ABC中，D为AB的中点，AD＝5厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米． （1）若点P在线段BC上以3厘米/秒的速度从点