2.2 整式的加减——在实际问题中的应用 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第2课整式的加减—在实际问题中的应用 提能训练 ★重点练习面积问题 1如图，正方形的边长为a,其中半径为a2的圆是正方形内最大的圆，设阴影部分的面积为S. (1)阴影部分的面积可表示为 (2)当a=4时，求S的值（结果保留π）. 2如图，在长方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上一点，连接DE,DF按图中各部分尺寸解决下列问题. ()阴影部分的而积可表示为： 8 E B F←xC (2)当x=2时，求阴影部分的面积. ★重点练习费用问题 1,笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买4本笔记本，2支圆珠笔；小明买5本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少元？ 2.甲、乙两市出租车收费标准如下：甲市起步价(3km及3km以内6元，超过3km后的部分每千米1.5元：乙市起步价3km及3km以内)10元 超过3km后的部分每千米L2元.设乘坐出和车的路程为skm ()当3时，甲市乘坐出租车收费 ，乙市乘坐出租车收费 (2如果s=10,那么（填入“甲”或“乙”）市的出租车费用更高. ★重点练习行程问题 1.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度部是60kmh,水流速度是km/h. (1)3h后两船相距多远？ 2)3h后甲船比乙船多航行多少千米？ 2.如果飞机的无风航速为akm/h,风速为20kmh,那么逆风飞行4h的行程与顺风航行3h的行程相差多少千米？ 强化训练 1.一种钢笔的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种钢笔2支，买圆珠笔2支；小明买这种钢笔5支，买圆珠笔3支。小红和小明共花 元，小明比小红多花元 2.某市出租车收费标准如下：行程不超过3km时，收起步价8元，3km以后，每千米收费1.5元.某人乘坐该市出租车行驶c>3)km,那么他应 付的车费为 元：当x=5时，他应付的车费为元. 3.一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2. ()用含“的式子表示这个两位数： (2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除. 4.小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴能部分）（单位：）， ()这套房子的总面积为 用含x,y的式子表示 (2)若x=5,y=8,并且房价为每平方米0.6万元，则购买这套房子共需要多少万元？ 5。某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价为3000元，立式风扇每台定价为600元.商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优 惠方案。 1方案一：买一台空调送一台立式风扇： 2方案二：空调和立式风扇都按定价的90%销售。 现某客户要到该卖场购买空湖5台，立式风扇x台>： (1)若该客户按方案一购买，则需付款 元（用含x的式子表示： 若该客户按方案二购买，则需付款 元（用含x的式子表示. (2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？ (③)当x=10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元，