2.1 有理数（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第1节 有理数 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；（重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量；（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点） 新课导入 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 上面的货币面值是（ ）元，我们有了（ ）数 用一元钱买了五角钱的东西，还要找回（ ）元，我们有了（ ）数 瓦罐里没有东西了，我们有了（ ） 两个学生分一个西瓜，每个人要得到西瓜的（ ）我们有了（ ）数 10 整 0.5 小 分 0 新课导入 回顾：用小学学过的数能表示下列数吗？ 零上5ºC 零下5ºC 合作探究 知识点1 用正、负数表示具有相反意义的量 新课讲解 答对 答错 不回答 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两队答题情况如下表： 答题情况 第一队 第二队 新课讲解 如果答对题所得的分数用正数表示，那你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表： 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如:－2（读作：负2）表示比0分低2分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如:＋6（读作：正6）表示比0分高6的数. 新课讲解 现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表: 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 -3 0 ＋8 0 新课讲解 议一议：你还能想起哪些生活中的带有“－”的数呢？ 新课讲解 全国主要城市天气预报 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7 26城人口增长数据 新课讲解 海拔高度 新课讲解 像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 … 你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 新课讲解 (2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数； (3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②“＋”“－”的情况 (无“＋”“－”视同含“＋”)，两者必须同时看． (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”； 要点精析： 新课讲解 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 新课讲解 新课讲解 典例分析 例1.(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转　了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g,那么－0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？ 解 :(1)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (2)－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g; (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g. 新课讲解 议一议 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流． －1，－2，－3……称为负整数； 像1，2，3……称为正整数； ……称为负分数. ……称为正分数. 归纳： 那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 新课讲解 1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数． 2.整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；(3)非负整数：正整数和0；(4)非正整数：0和负整数． 新课讲解 3.有理数的分类： (1)按定义分类： 有理数