2022-2023学年上学期福建省部分地区八年级数学期末试题选编：整式的乘法与因式分解

2022-2023学年上学期福建省八年级数学期末试题选编：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 2．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）计算的值是（   ） A． B． C． D． 3．（2022秋·福建莆田·八年级统考期末）可以表示成（    ） A．3个相加 B．5个相乘 C．2个相加 D．3个相乘 4．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）下列算式中，结果一定等于的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）化简（﹣5x）2的结果是（　　） A．5x2 B．﹣25x C．10x D．25x2 6．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解释，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·福建福州·八年级统考期末）在2021，2023，2026，2028这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（   ） A．2021 B．2023 C．2026 D．2028 11．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·福建南平·八年级统考期末）下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 14．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）已知，则 ． 15．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）若a2﹣b2＝6，a+b＝2，则a﹣b＝ ． 16．（2022秋·福建莆田·八年级统考期末）若（m，）是完全平方式，则的值为 ． 17．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）若满足，则代数式的值是 ． 18．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）多项式的公因式是 ． 19．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）因式分解：2ax＋8ay＝ ． 20．（2022春·福建漳州·八年级统考期末）若，，则的值是 ． 21．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）已知a，b是自然数，且，则式子的值是 ． 三、解答题 22．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）甲、乙两个长方形的边长如图所示，其面积分别记为，． (1)请通过计算比较与的大小； (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长的和，设该正方形的面积为，试说明代数式的值是一个常数． 23．（2022秋·福建莆田·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 24．（2022秋·福建漳州·八年级统考期末）计算：． 25．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）计算： (1)； (2)； (3)． 26．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）化简：． 27．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）图①是一个长为，宽为的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形． 请仔细观察图形，回答下列问题： (1)这三个代数式之间的等量关系为__________． (2)应用（1）中发现的关系式解决问题：若，求的值． 28．（2022秋·福建龙岩·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 29．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）阅读材料，解答问题： 任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，是正整数，且），在的所有这种分解中，如果，两因数之差最小，我们就称是的最优分解，记． 例如：， ， 是12的最优分解，即． (1)填空：______； (2)若是大于1的正整数，求的值； (3)已知，其中是正整数，求的值． 30．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）请对多项式和进行加、减、乘、除运算． (1)分别写出四种运算过