第1章 二次函数 单元检测-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第1章二次函数单元检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.下列函数是二次函数的是() A= B.y=ax2+bx+c C.y=x(x-3) D.y=2x(x+3)-22 2.对于抛物线y=2(x-5)2+3,下列说法错误的是() A.对称轴是直线x=5 B.函数的最大值是3 C.开口向上，顶点坐标(5,3) D.当x>5时y随x的增大而增大 3.抛物线y=x2-6x-5可由抛物线y=x2平移得到，平移方法可以是() A.先向左平移3个单位，再向下平移5个单位B.先向右平移6个单位，再向上平移5个单位 C.先向右平移3个单位，再向下平移14个单位D.先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 4.若二次函数y=a(x+1)2+k的图象与x轴交于A(-3,0),B两点，则点B的坐标是() A.(1,0) B.(2,0) C.(-1,0) D.(3,0) 5.点(3，)，(-2，y2),(0,)在抛物线y=2-4+n(m<0)上，则，2,3的大小关系 是() A.y2<3<h B.y1<3<2 C.y1<2<3 D.y3<y1< 6.若抛物线y=x2+a+2的对称轴是y轴，则a的值是() A.-2 B.-1 C.0 D.2 7,如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m.水面上升1.5m,水面宽度为() 4 A.Im B.2m C.√3m D.2V3m 8.四位同学在研究二次函数y=x2+bx-6(a≠0)时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x=1:乙同学 发现当x=3时，y=-6:丙同学发现函数的最小值为-8；丁同学发现x=3是一元二次方程2+bx-6 =0(a≠0)的一个根，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是() A.甲 B.乙 C,丙 D.丁 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 学种闪需创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.在同一坐标系下，一次函数y=+b与二次函数y=a2+b+1的图象大致可能是（ 10.已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有如下6个结论： ①abc>0:②b<a+c:③4a+2b+c>0:④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)： ⑥b2>4ac:其中正确的结论有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.二次函数y=x2-8x,当x=时，y有最 值为 12.已知点A(-1,1)，B(2,2)在二次函数y=x2-6x+c的图象上，则12（填“>” “<”或“=”) 13.已知一次函数1=a+m(k≠0)和二次函数2=2+bx+c(a≠0)的自变量和对应函数值如表： 4 0 5 -2 0 2 0 3 当y2>力时，自变量x的取值范围是 14.己知二次函数y=m2-6r-9的图象和x轴有交点，则m的取值范围是 15.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)直接具有的关系为h=24t-42, 则小球从飞出到落地所用的时间为s, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16.对于二次函数y=2.(3-1)x+2k-2.有下列说法： ①若k>0,则当x≥2时，y随x的增大而增大。 ②无论k为何值，该函数图象与x轴必有两个交点， ③无论k为何值，该函数图象一定经过点(2,0)和(1，-1)两点. ④若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，则k=1, 其中正确的是 (只需填写序号) 三.解答题（共7小题，共66分） 17.(6分)已知抛物线y=-22+4+30. (1)求该抛物线的顶点坐标； (2)求该抛物线与x轴的交点坐标： (3)当x取什么值时，y>0? (4)当x取什么值时，y随x的增大而减小？ 18.(8分)己知二次函数y=x2+b+c的图象经过点(0，-1)和(2,7). (1)求二次函数解析式及对称轴： (2)若点(-5，y)(m,2)是抛物线上不同的两个点，且y1=28,求m的值. 19.(8分)将函数y=2+4(a≠0)的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，与直线y=你-2相交于A、 B两点，其中点A的坐标是(-1，-1)，求： (1)a,k的值： (2)点B的坐标： (3)△OAB的面积. 20.(10分)己知二次函数y=x2-2x-3 (1)函数图象的顶点坐标为」 (2)请在网格中画出这个函数图象； (3)根据图象直接写出： ①当