专题02 第二章 整式的加减（基础类型，10大类型）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题02第二章 整式的加减 【专题过关】 类型一、用字母表示数 【解惑】甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（    ）． A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·七年级单元测试）若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·七年级假期作业）某商品原价为a元，先提高20%，然后连续两次降价，每次降价10%．则该商品的价格是（　　） A．元 B．元 C．元 D． 元 3．（2021秋·山西大同·七年级统考期中）是（    ） A．负数 B．正数 C．0 D．正负无法确定 4．（2022秋·七年级单元测试）某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回 元． 5．（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币 元（用含m、n的代数式表示）． 类型二、用字母表示几何图形 【解惑】字母表示图中阴影部分的面积为 ． 【融会贯通】 1．（2018春·四川成都·七年级统考期末）如图，的边长为，边上的高是8，当每增加1时，的面积就增加 ． 2．（2023春·山东烟台·六年级统考期中）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为 ． 3．（2023·江苏·七年级假期作业）用字母表示图中阴影部分的面积． 4．（2022秋·七年级课时练习）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米． (1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度； (2)若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）． 5．（2022秋·全国·七年级专题练习）如图，用字母表示图中阴影部分的面积． 类型三、单项式与多项式的次、系数 【解惑】下列结论正确的是（　　） A．的系数是，次数是 B．多项式中，二次项是 C．的系数是，次数是 D．不是整式 【融会贯通】 1．（2022秋·福建三明·七年级统考阶段练习）单项式的系数是 ，次数是 ． 2．（2023春·福建三明·七年级统考阶段练习）单项式的次数和系数分别是 ． 3．（2023·全国·七年级专题练习）多项式的次数是 ，三次项的系数是 ，常数项是 ． 4．（2022秋·湖南衡阳·七年级校考期中）已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ (1)其中单项式有_______（写序号），它们的系数分别是_________（按前一空答案的顺序作答）． (2)其中多项式有_______（写序号），它们的次数分别是_________（按前一空答案的顺序作答）． 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知多项式是六次四项式，且单项式的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值． 类型四、降幂排列 【解惑】将多项式按的降幕排列为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考开学考试）把多项式按y的降幂排列为 ． 2．（2022秋·吉林松原·七年级校联考期中）多项式按字母的降幂排列是 ． 3．（2023秋·七年级课前预习）把多项式按字母的降幂排列为 ． 4．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）有一个关于、的多项式，每项的次数都是． (1)分别写出项数最多的一个多项式：______；项数最少的一个多项式：______； (2)写出同时满足下列要求的一个多项式： ①项数为；②各项系数之和为；③按字母降幂排列． 5．（2022秋·河南新乡·七年级统考期中）（1）已知代数式， 将代数式按y的降幂排列： ． （2）已知关于x，y的代数式为五次单项式，求的值． 类型五、判断整式成立与否 【解惑】下列各等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2022秋·重庆江津·七年级统考期末）下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山西阳泉·七年级统考期末）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·浙江温州·七年级温州市第十二中学校联考期中）下列等式成立的是（   ） A． B．