期中专题04 椭圆、双曲线、抛物线小题综合 -【备战期中必刷真题】2023-2024学年高二数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考广东专用）

期中专题04 椭圆、双曲线、抛物线小题综合 备考秘籍 1. 椭圆离心率 ， 2. 双曲线离心率 ， 3. 椭圆焦点三角形的面积公式（椭圆上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形） 4. 双曲线焦点三角形面积公式： 5. 抛物线（焦点在x轴上）焦点弦相关结论，直线A,B过抛物线（焦点在x轴上）焦点与抛物线交于A，B两点，设，有 真题训练 一、单选题 1．（2022秋·广东深圳·高二深圳外国语学校校考期中）椭圆的焦点坐标为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2022秋·广东惠州·高二惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（    ） A．3 B． C．12 D．2 3．（2022秋·广东惠州·高二惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）双曲线上一点到它的一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离等于（    ） A．3 B．7 C． D．3或7 4．（2022秋·广东广州·高二校联考期中）已知椭圆C:,四点,,,中恰有三点在椭圆上,则椭圆C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东广州·高二校联考期中）椭圆的左顶点为A，点P在C上且在第二象限，点P关于x轴，y轴的对称点分别为，Q，直线的斜率分别为，若，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·广东惠州·高二惠州市惠阳高级中学实验学校校考期中）已知F是椭圆的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若，且，则椭圆E的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·广东广州·高二校联考期中）若，椭圆C：与椭圆D：的离心率分别为，，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为 8．（2022秋·广东江门·高二台山市第一中学校考期中）设双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，是双曲线上一点，且．若的面积为，则的周长为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·广东湛江·高二湛江二十一中校考期中）在椭圆中，已知焦距为2，椭圆上的一点与两个焦点的距离的和等于4，且，则的面积为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·广东广州·高二校联考期中）已知椭圆）的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2022春·广东江门·高二校联考期中）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与交于，两点，则（    ） A．的周长为4 B．的周长为8 C．椭圆上的点到焦点的最短距离为1 D．椭圆上的点到焦点的最短距离为3 12．（2022秋·广东江门·高二校考期中）2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（    ） A．椭圆的长轴长为 B．线段AB长度的取值范围是 C．面积的最小值是4 D．的周长为 13．（2022秋·广东广州·高二南海中学校考期中）已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程可以为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·广东广州·高二校联考期中）对于曲线：，下列说法正确的是（    ） A．曲线不可能是圆 B．“”是“曲线是椭圆”的充分不必要条件 C．“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的必要不充分条件 D．“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件 15．（2022春·广东茂名·高二统考期中）在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线，则（    ） A．实轴长为 B．渐近线方程为 C．离心率为2 D．过双曲线的右焦点且倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，则 16．（2022秋·广东深圳·高二校考期中）已知的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则下列说法中正确的有（    ） A．椭圆C的离心率的取值范围是 B．已知，当椭圆C的离心率为时，的最大值为3 C．存在点Q使得 D．的最小值为1 17．（2022秋·广东广州·高二校联考期中）一般地，若，（，且），则称，，，四点构成调和点列.已知椭圆：，过点的直线与椭圆交于，两点.动点满足，，，四点构成调和点列，则下列结论正确的是（    ） A．，，，四点共线 B． C．动点的轨迹方程为 D．既有最小值又有最大值 18．（2022秋·广东广州·高二华南师大附中校考期中）设椭圆的左，右焦点分别为，点是椭圆上的动点，则下列结论