期中专题03 直线与圆的方程综合 -【备战期中必刷真题】2023-2024学年高二数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考广东专用）

期中专题03 直线与圆的方程综合 备考秘籍 1. 点到直线的距离公式 点，直线，点到直线的距离为： 2. 两条平行线间的距离公式 ，， 3. 直线与圆的位置关系 直线，圆 代数关系，几何关系 4. 圆上一点的切线方程 5. 圆与圆的位置关系 设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为 若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切 若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆 两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条； 两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条； 两圆内含，公切线的条数为0条； 6. 弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有： 则 或： 真题训练 一、单选题 1．（2022秋·广东湛江·高二湛江二十一中校考期中）直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广东汕头·高二校考期中）若直线与平行，则间的距离是（   ） A． B． C．4 D．2 3．（2022秋·广东佛山·高二校联考期中）已知两点，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（     ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东肇庆·高二校考期中）已知两点，过点的直线与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·广东江门·高二校考期中）几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大．”如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆与射线QB的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，，点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（    ） A．1 B．－7 C．1或－7 D．2或－7 6．（2022秋·广东广州·高二广州市玉岩中学校考期中）已知是圆上一个动点，且直线与直线相交于点P，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2022秋·广东江门·高二江门市第二中学校考期中）已知圆，直线.若圆上恰有三个点到直线l的距离都等于1，则b的可能值为（    ） A． B． C．1 D． 8．（2022秋·广东湛江·高二湛江二十一中校考期中）设，圆与圆的位置关系可能是（    ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 9．（2022秋·广东湛江·高二湛江二十一中校考期中）已知直线与直线平行，则实数的值（    ） A． B．3 C． D． 10．（2022秋·广东汕头·高二校考期中）若，且直线AB与CD平行，则m的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 11．（2022秋·广东江门·高二校考期中）已知动直线与圆，则下列说法正确的是（    ） A．直线l过定点 B．圆C的圆心坐标为 C．直线l与圆C的相交弦的最小值为 D．过点有且仅有一条直线与圆C相切 三、填空题 12．（2022秋·广东江门·高二江门市第二中学校考期中）若直线与直线相交，则交点的坐标为 . 13．（2022秋·广东东莞·高二东莞市光明中学校考期中）已知直线l与直线垂直，且经过点，则直线l的方程为 ． 14．（2022秋·广东湛江·高二湛江二十一中校考期中）已知圆和圆，则圆与圆的公共弦的弦长 ． 15．（2022秋·广东湛江·高二湛江二十一中校考期中）无论取何值，直线恒过定点 ． 16．（2022秋·广东阳江·高二阳江市阳东区第一中学校考期中）直线的倾斜角是 . 17．（2022秋·广东江门·高二校考期中）已知圆：，圆：，若圆与圆中有且仅有一个交点，则r的值是 . 四、双空题 18．（2022秋·广东汕头·高二校考期中）在平面直角坐标系xOy中，直线过定点 ，以点为圆心且与l相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ． 19．（2022秋·广东阳江·高二阳江市阳东区第一中学校考期中）已知点，圆O：，则过点P与圆O相切的直线有 条；切线方程为 . 五、解答题 20．（2022秋·广东江门·高二统考期中）已知的三个顶点分别是，求的面积. 21．（2022秋·广东肇庆·高二校考期中）直线与直线相交于点，直线过点且与直线平行. (1)求直线的方程； (2)求圆心在直线上且过点的圆的方程. 22．（2022秋·广东江门·高二校考期中）已知圆，圆. (1)分别将圆和圆的方程化为标准方程，并写出它们的圆心坐标和半径； (2)求圆与圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长. 23．（2022秋·广东揭阳·高二校考期中）直线过点.求分别满足下列条件的直线方程. (1)若直线