数学好玩-（复习讲义·课件）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学五年级上册 数学好玩 知识点01：设计秋游方案 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益。因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。 知识点02：图形中的规律 知识点03：尝试与猜测 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法。 公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数。 公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。 公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数。 公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。 公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。 公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡。 公式7：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）。 公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数。 考点01：简单规划问题 【典例分析01】为了解决同学们每天所带的学习用品书桌里放不下的问题，学校打算在教室的后面做一排格子柜，每人一个格子用来存放个人物品。如果由你来设计格子柜，你认为以下 　 　因素不需要考虑。 A．教室的长或宽 B．班级总人数 C．上下学的时间 你认为还应该考虑哪些因素？ 【变式训练01】暑假期间，小芳计划20天读完《十万个为什么》这本书，每天读15页．实际每天读20页，她实际比计划提前几天读完？ 【变式训练02】实验小学四年级206名学生和4名老师要去旅游，请你根据表中的数据，设计一个租车方案，并计算一下，他们一共需要车费多少元？ 车型 大客车 面包车 限坐人数 24 15 租金/元 240 180 【变式训练03】小芳去文具市场买钢笔，每支钢笔零售价为5元，但市场规定，5支或5支以上可以批发，批发价为每支4元．小芳要买3支钢笔，可以怎样买了（请写出你的购买方案和理由） 考点02：事物的间隔排列规律 【典例分析02】按规律排列，袋子里应该放什么物体？ 【变式训练01】想一想，请你接着画下去。 【变式训练02】找规律，填一填，画一画。 （1） （2）〇□☆△〇□☆△〇□☆△〇□　 　　 　 【变式训练03】如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖．像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有多少块？ 考点03：鸡兔同笼 【典例分析03】四（1）班和四（2）班共有48人去栖凤湖游玩，租了大小船10条，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？（大、小船都不能超载） 【变式训练01】笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有10个头，从下面数有26只脚，鸡有几只？ 【变式训练02】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元．问共损坏了几个花瓶？ 【变式训练03】自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？ 一．选择题（共5小题） 1．黄芳早晨起床后，在家刷牙洗脸要用3分钟，有电饭锅烧早饭要用14分钟，读英语单词要用12分钟，吃早饭要用6分钟，她经过合理安排，起床后用（　　）分钟就能去上学． A．35 B．26 C．21 2．一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3…依次重复报数，从前往后数小明是第24个，他应该报（　　） A．1 B．2 C．3 3．鸡兔同笼，有5个头、14条腿，鸡兔各有多少只？（　　） A．鸡2只兔3只 B．鸡3只兔2只 C．鸡1只兔4只 D．鸡4只兔1只 4．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上（　　）颗白珠子。 A．18 B．17 C．16 D．19 5．为了更好地开展垃圾分类，文丰社区规定：每次正确投放垃圾一次可获得10积分，错误投放垃圾倒扣10积分。今年5月份，李丽家每天投放一次，获得250积分，李丽家这个月错误投放垃圾（　　）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共5小题） 6．在△△○△△○△△○…中，第16个是　 　；12个△之间共有　 　个○． 7．停车场里摩托车和小汽车共有32辆，一共有104个车轮，摩托车有 　 　辆，小汽车有 　 　辆。 8．公园的小船每条能坐乘客4人，大船每条能坐乘客6人。四（2）班5