专题4.9 平行线分线段成比例（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.9 平行线分线段成比例（分层练习） 1、 单选题 1．如图，已知中，，若，，，则的长是（  ）    A． B． C． D． 2．如图，已知，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，D在边上，，O是的中点，连接并延长交于点E，若，则的长为 （  ）    A．2 B．2.5 C．3 D．4 4．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知线段a，b，c，求作线段x，使x满足的作图中不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是平行四边形对角线上的点，若，，则的长为（    ）    A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，在中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，若，，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D． 8．如图，在四边形中，，，，，则线段的长为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（    ）      A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图，在中，，点D在边上，线段绕点D顺时针旋转，点C恰巧落在边上的点E处．如果，．那么x与y满足的关系式是（　　）    A． B．x-3y=1 C．x-2y=1 D． 11．如图，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 12．如图，直线是矩形的一条对称轴，点在边上，将沿折叠，点恰好落在与的交点处，若，则的长为（    ）    A．4 B．2 C． D． 13．如图，在中，，，．点F是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是（    ）    A．16，6 B．18，18 C．16.12 D．12，16 14．如图，中，为边上一点，过作交于，为的中点，作交于，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 15．如图，点是菱形边的中点，点在边上，连接，过点作交对角线于点，交于点．若，，则线段的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 2、 填空题 16．如图，abc，若，，则的长为 ． 17．如图，在中，，，，则 ． 18．基本事实：两条线段被一组 所截，所得的对应线段成比例． 如图：如果，那么，，． 19．如图，△ABC中，DEBC，G为BC上一点，连结 AG交DE于点F，若 AF＝2，AG＝6，EC＝5，则AC＝ ． 20．如图，点G是△ABC的重心，点E为BC上一点．如果GE//AC，那么BE:EC= ． 21．如图，，若，，则 ．    22．如图，直线AD，BC交于点O，.若，，.则的值为 ．    23．如图，在中，平分，交于点，若，，则为 ．    24．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点O作，交于点E，若，则的长为 ． 25．如图，在平行四边形中，连接，的平分线交于点，交于点，交的延长线于．若，，则为 ． 26．如图，在中，平分，交于点，且，，交于点．若，则的长是 ．    27．如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为 ．    28．如图，点是内部一点，且，，点在上，连接并延长交于点，若，，则线段的长为 ．    29．如图，在中，平分，过点作交于点，且是的中点．若，，则的长为 ．    30．如图，平面直角坐标系中，，将沿折叠，点O的对应点为点C，将沿x轴正方向平移得到，当经过点B时，点F的坐标为 ．    3、 解答题 31． 已知，如图，在中，， 求证：  （1）； （2）． 32．如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于点G，求证：GF＝FB． 33．在中，，，、分别为、的中点，与的延长线交于点，求证：．    34．如图，点D，E，F分别在的边AB，AC，BC上，且，．求证： 35．如图，正方形的对角线交于点O，点E、F分别在、上，且，、的延