1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年 北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的面积是(       ) A．48 B．24 C．6 D．8 2. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（       ） A．邻边相等 B．对边相等 C．对角相等 D．是中心对称图形 3. 菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=30，BD=16，这个菱形周长是（   ） A．36 B．52 C．68 D．72 4. 如图，在中，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，菱形中，，则（     ）     A． B． C． D． 6. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的周长是（       ）． A．25 B．30 C．20 D．24 7. 如图，菱形的对角线、交于点O，将绕着点C旋转得到，若，，则的长是（　　） A．4 B． C． D． 8. 如图，在菱形中，对角线，交于点，且，，过点作于点，则的长度是（       ）     A． B． C． D． 9. 如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，点运动时的面积（）随时间变化的关系如图2，则的值为（     ） A． B． C． D．9 10. 如图，在菱形中，，点，点在对角线上，且，点是射线上一动点，连接为轴上一点（在左侧，且，连接，当的周长最小时，点的坐标为（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上的一点，且，则的值是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，菱形面积为24，对角线，于点E，则______． 13. 如图所示，在菱形中，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接，在移动的过程中，的最小值为____________． 14. 在菱形中，，，点E，F分别是的中点，动点P从B出发，沿着顺时针方向运动到C点，当为直角三角形时，的长度为______．     15. 如图，荾形的对角线，相交于点，点是的中点．，，则长为______．     三、解答题 16. 如图，在锐角中，为边上的一点，且满是，请用尺规作图法，在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）     17. 在平行四边形中，为边上的一点，连接，． (1)用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形． 证明：∵四边形是平行四边形 ∴      ①       ∵ ∴ 即      ②       ∵ 即且 ∴四边形为      ③       又∵      ④       ∴四边形AFCE为菱形． 18. 如图，在▱中，对角线，相交于点，，，．     (1)求证：四边形是菱形 (2)过点作于点，求的长． 19. 在85的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： (1)四边形是             ．（请从中选择：平行四边形，矩形，菱形） (2)线段，且，请在网格中画出对应线段； (3)在线段上画点E，使（保留画图过程的痕迹）； (4)连接，画点E关于直线的对称点F． $$