精品解析：广东省台山市育英中学2021-2022学年上学期八年级第三次月考数学试卷题

2021-2022学年第一学期八年级数学分层知识演练（三） 注意事项 1．范围：人教版八上第十四章第十五章15.2 2．共4页，120分 3．答题结束可扫描左侧二维码，查看习题视频解析及相关知识点讲解课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. 据悉，华为Mate40 Pro和华为Mate40 Pro+搭载业界首款麒麟芯片，其中就是．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中，属于最简分式的个数是（　　） ①，②，③，④，⑤，⑥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把多项式因式分解，得，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. （为正整数）的值是（ ） A. B. C. D. 8. 对于任意整数，，规定：，则的值为（ ） A 48 B. 32 C. 80 D. 74 9. 已知，则分式与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 计算（）2021×1.52020×（﹣1）2022的结果是（ ） A. B. C. ﹣ D. ﹣ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 计算：________． 12. 使分式值为0，这时x=_____． 13. 若是一个单项式，且，则__． 14. 计算：________． 15. 已知，，则的值为________． 16. 已知，则的值为________． 17. 如图，将7张图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示．如果当BC的长变化时，左上角与右下角的阴影部分的面积的差保持不变，那么b：a的值为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18 计算： 19. 计算：． 20. 计算：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 某小区有一块长为米，宽为米的长方形场地（如图所示），物业公司计划将中间部分（边长为米的正方形）修建成一个小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化，问：应绿化的面积是多少平方米？ 22. 先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 23. 观察下列式子，并探索它们的规律： ； ． （1）填空： ①________；②________； （2）当取哪些正整数时，分式的值为整数？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分． 24. 乘法公式的探究及应用． （1）如图①，可以求出阴影部分的面积是 　 　（写成两数平方差形式）． （2）若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（如图②），面积是 　 　（写成多项式乘法的形式）． （3）比较图①、图②中阴影部分的面积，可以得到乘法公式 　 　（用式子表示）． （4）运用你所得到的公式，计算下列各题； ①（n+1﹣m）（n+1+m）； ②1003×997． 25. 利用多项式乘法法则计算： （1） = ； = ． 在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式． 已知，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题： （2） ；（直接写出答案） （3） ；（直接写出答案） （4） ；（写出解题过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年第一学期八年级数学分层知识演练（三） 注意事项 1．范围：人教版八上第十四章第十五章15.2 2．共4页，120分 3．答题结束可扫描左侧二维码，查看习题视频解析及相关知识点讲解课程，并可查看同类题推送及创建电子错题本进行知识巩固 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据因式分解定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式为因式分解，利用因式分解定义对选项进行一一判断即可． 【详解】解：A.