1.1探索勾股定理（第一课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 1.1探索勾股定理（第一课时） 教学目标 1、了解用数格子的办法探索勾股定理. 2、理解直角三角形的三边之间的数量关系. 教学重难点 重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题. 难点:理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 做一做 1.在纸上画若干个直角三角形,分别测量它的边,看看三边长的平方有怎样的关系? 2.观察下面两幅图: 填表: A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 左图 右图 你是怎样得到正方形C的面积的? 交流： 1.小组交流并讨论自学指导中的问题. 2.分析自学指导2中填表的数据,你发现了什么? 3.如果两直角三角形的直角边分别为1.6个长度单位和2.4个长度单位,上面猜想的数量关系成立吗? 结论:以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积. 精讲： 1.归纳小结: 勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2. 2.方法规律: (1)用“割补、拼接”法求面积; (2)运用从特殊到一般的思想方法解决问题; (3)合理运用数形结合思想. 检测： 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=13,BC=5,则AC的长为(　　) (A)5 (B)12 (C)13 (D)18 2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(　　) (A)25 (B)7 (C)5和7 (D)25或7 3.若△ABC中,∠C=90°, (1)若a=5,b=12,则c=　　　　;  (2)若a=6,c=10,则b=　　　　;  (3)若a∶b=3∶4,c=10,则a=　　　　,b=　　　　.  4.一个长为10 m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为 8 m,梯子的顶端下滑2 m后,底端向外滑动了多少? 作业 反思 $$