3.2平面直角坐标系（第二课时）导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 3.2平面直角坐标系（第二课时） 教学目标 认识平面直角坐标系中点的坐标特征,根据坐标特点确定字母的取值,解决有关问题. 教学重难点 重点: 1.认识平面直角坐标系中点的坐标特征. 2.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标系上每个点的坐标有什么特点. 难点: 1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结. 教学过程 学生活动（复备） 自学： 1.画一个平面直角坐标系. 2.在平面直角坐标系中找出横轴、纵轴、原点和象限的划分. 3.点的位置如何用坐标表示.每个象限横纵坐标的正负性. 自学指导: 1.A(2,3)的横坐标是　2　,纵坐标是　3　,点A在第　一　象限.  2.B(-2,3)的横坐标是　-2　,纵坐标是　3　,点B在第　二　象限.  3.C(-2,-3)的横坐标是　-2　,纵坐标是　-3　,点C在第　三　象限.  4.D(2,-3)的横坐标是　2　,纵坐标是　-3　,点D在第　四　象限.  5.如果点E的横坐标为0,那么点E在　y　轴上.  6.如果点F的纵坐标为0,那么点F在　x　轴上.  交流： 【例题】 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5); (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3); 观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题: (1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点? (2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢? (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点?线段FG与y轴有怎样的位置关系? 议一议: 在平面直角坐标系中,坐标轴上的点的坐标有什么特点? 归纳:x轴上的点可表示为(x,0),y轴上的点可表示为(y,0),原点为(0,0) 拓展:平行于两坐标轴的直线上的点坐标有什么特点?象限角平分线上的点坐标有什么特点? 精讲： 1.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴. 2.横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0. 3.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-). 检测： 1.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是(　　) (A)(-2,0) (B)(0,-2) (C)(1,0) (D)(0,1) 2.点P(1,a-3)在第四象限,则a的取值范围是　　　　.  3.已知点P(2m+4,m-1).试分别根据下列条件,求出点P的坐标. (1)点P的纵坐标比横坐标大3; (2)点P在过A(2,-3)点,且与x轴平行的直线上. 4.已知点A(-5,0),B(3,0). (1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤); (2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征? 作业 反思 $$