12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1.根据下列条件作图，不能作出唯一三角形的是() A.已知两边和它们的夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角 C.已知两角和它们的夹边 D.已知两角和其中一个角所对的边 2.利用尺规作△ABC,根据下列条件作出的△ABC不唯一的是() A.AB=8,AC=6,∠A=70 B.AC=6,∠A=60°，∠C=70 C.AB=8,AC=6,∠B=45 D.AB=8,BC=7,AC=6 3.如图，在△ABC中，AB=AC,E,F分别是AB、AC上的点，且AE=AP,BF、CE相交于点O, 连接AO并延长交BC于点D,则图中全等三角形有() A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 4.如图，在aABC中，D,E是BC边上的两点，AD=AE,BE=CD,LI=∠2=1I0°，∠BAE=60°，则 ∠BAC的度数为() D A.90 B.80 C.70° D.609 5.如图，D,E在线段AB,AC上，且AD=AE,再添加条件()，不能得到△ABE≌△ACD A.∠B=∠C B.∠BDF=∠CEFC.AB=AC D.BE=CD 6.如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC(三个顶点分别在正方形 1 的格点上)，现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条 边重合，这样的三角形可以构造出() A B C A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.如图，AD平分∠BAC,AB=AC,连接BC,交AD于点E,下列说法正确的有()①∠BAC =∠ACB;②S四边形ABDC=ADCE:③AB2+CD2=AC2+BD2:④AB-BD=AC-CD. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，已知∠BAC=∠ABD=90°，AD和BC相交于O.在①AC=BD:②BC=AD；③∠C=∠D: ④OA=OB条件中任选一个，可使△ABC≌△BAD.可选的条件个数为() D A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在△ABC和△BAD中，AD交BC于点O,∠1=∠2，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△BAD 的是() A.∠C=∠D B.AD=BC C.∠3=∠4 D.AC=BD 10.如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45,连 接EF、BF,则下列结论：①△AED≌△AEF②△AED为等腰三角形 ③BE十DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正确的有()个 2 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D,∠B=∠C,要使△ABF≌△DCE,需要补 充的一个条件是一（写出一个即可）. D 12.如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF,∠CBA=27°，则当LEFD=时，可以得出左边滑 梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 13.如图，在5×5格的正方形网格中，与△4BC有一条公共边AB且全等（不与△4BC重合）的格点三 角形（顶点在格点上的三角形）共有_个 B 14.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，AC=8cm,则线段BF的长度为」 A E B D 15,如图，己知△4BC,AB=AC=1Ocm,∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点，如果点P在线段 3 BC上以3cms的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由C点向A点运动，若点Q的运动 速度为vcm/s,则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 cm/s. D 16.如图，已知ABIICF,E为DF的中点，若AB=13cm,CF-=9cm,则BD=cm. C 三、解答趣 17.为进一步丰富社区居民的文化生活，某社区开展露天观影活动.该社区计划为居民配备如图①所示 的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O 是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm,请根据以上信息 求出BC的长度，并说明你的理由， C 77777777777777777 图① 图② 18.把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，BCEF,BC=EF,AF=DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由. 答：AB/DE 理由： :AF=DC(己知) ..AF+FC=DC+_ ..AC=DF )(填推理的依据) :BCEF(已知) ∴.∠BCA=∠（两直线平行，内错角相等） 又：BC=EF(已知) .△ABC≌△DEF( )(填推理的依据) :.∠A=∠一（全等三角形的对应角相等） :AB/一（内错角相等，两直线平行） B B 19.△ABC和△DBC中，∠BAC=∠BDC=90°，延长CD、BA交于