11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线人教版八年级上册 一、单选题 1.三角形的重心是() A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形一条高线与两条中线的交点 2.如图所示，△ABC中AB边上的高线是() A.线段AG B,线段BD C.线段BE D.线段CF 3,己知在RtaABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,BC=4,AB=5,则CD的长是() A.2.4 B.3.6 C.4 D.4.8 4.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A,B两点在网格格点上，若点C也在网 格格点上，以A,B,C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是() A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E是AC上两点，且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法 中不正确的是() A.BE是△ABD的中线 B.BD是△BCE的角平分线 C.∠1=∠2=∠3 D.SMAEB=SAEDB 6.如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8,AB=5,△BCD的周长为20，则△ABD的 周长为() 1 D B C A.17 B.23 C.25 D.28 7.如图，在aABC中，点D和E分别是边AB和AC的中点，连接DE,DC与BE交于点O,若aD0E 的面积为1，则△ABC的面积为() A.6 B.9 C.12 D.13 8.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知AE=2, DE=1,SaMc=8,CE=(） DE C A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在△ABC中，己知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SABEF=I,则SABC 是() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 10.在△ABC中，中线AD和中线CE相交于G,则AG:AD=, 11.已知CD是△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大2cm,BC=8cm,则边AC的 长为 C71. 2 12.如图，天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每个小长方形的面积都是 1,则彩色的面积为一 13.如图，在△ABC中，E是△ABC中线AD上一点，AE=2DE,若△ABE的面积为6，则△ABC的面积 为一 E B 14.如图，在△ABC中，如果过点B作PB⊥BC交边AC点P,过C作CQ⊥AB交AB的延长线于点Q, 那么图中线段是△ABC的一条高， A 6 15.如图：(1)AD1BC,垂足为D,则AD是的高，∠_=∠=90°： (2)AE平分∠BAC,交BC于点E,则AE叫，∠_=∠_号∠_·AH叫： (3)若AF=FC,则△ABC的中线是_； (4)若BG=GH=HF,则AG是的中线，AH是的中线. H 16.在△ABC中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若aABC的面积是14，则aDEF的 面积为 3 y E B 三、解答题 17.在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形AB'C'.位置如图所示. -3-2-1 45 3 B (1)分别写出点A,的坐标：A, (2)三角形AB'C'的面积为 (3)若点M(m,4-n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为(2m-8,n4),求m和n 的值. 18.如图，在△ABC中，点D为BC中点，E为AB上一点，AB=IO,AC=6,若aBDE与四边形AEDC 的周长相等，求BE-AE的值. A D 19.我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”一画图我规律的实践学习中，我们发现了几个基 本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交 于一点.请根据以上的基本事实，解决下面的问题 4 如图，钝角三角形ABC中，AD,BE分别为BC,CA边上的高. D B E、 (I)请用无刻度直尺画出AB边上的高CF(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，若AB=4,AC=2,求高CF与BE的比是多少？ 5 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.B 5.c 6.A 7.c 8.C 9.B 10.2:3 11.6 12.3.5 13.18 14.CQ 15. BC边上 ADB ADC ∠BAC的角平分线 BAE CAE BAC∠ BAF的角平分线 BF △ABH △AGF 16.2 17.(1)(1,0),(-4,4)(2)73)m=3,n=6 18.BE-AE =6cm 19.CF:BE=1:2