《三角形的内角和》（课件）-四年级下册数学人教版

三角形的内角和 三角形 人教版四年级下册 学 习 目 标： 1.通过测量、撕拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和的度数。 2.会利用三角形的内角和求未知角的度数。 3.能在知识应用的过程中，能力得到进一步的发展。 自学指导 认真看教材67页例6： 1 2 3 ∠1＋∠2＋∠3 活动一：算一算 两块三角板的内角和分别是多少度呢？ 30° 60° 45° 45° 30°+ 60°+ 90°=180° 45°+45°+90°=180° 小组活动 画几个不同类型的三角形。 量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。 先画出三种不同类型的三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 2 3 1 2 3 1 2 3 锐角三角形 1 2 3 量一量度数 ∠1=68° ∠2=78° ∠3=34° 按此方法量出其它两个三角形三个内角的角度。 ∠1+∠2+∠3 =68°+78°+34°=180° 直角三角形中，∠1=55°，∠2=90°∠3=35°， ∠1+∠2+∠3 =55°+90°+35°=180° 钝角三角形中，∠1=26°，∠2=118°，∠3=36°，∠1+∠2+∠3 =26°+118°+36°=180° 6 65° 70° 45° 105° 25° 50° 30° 90° 60° 70°＋65°＋45°＝180° 30°＋60°＋90°＝180° 50°＋105°＋25°＝180° 三种不同类型的三角形，内角和都是180° 3、这三个角拼合在一起正好组成一个平角，即180° 活动二：拼一拼 1 2 3 3 1 2 1、把三角形的三个角撕下来。 2、把撕下来的这三个角的顶点重合、相邻边重合，拼在一起。 还有别的方法吗？ 活动三：折一折： 2 2 1 1 3 3 三角形的内角和是180°。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。 10 巩固运用 1.算出下面各个未知角的度数。 180°－ 65°－ 37°＝78° 180°－90°－ 30°＝60° 180°－ 25°－ 20°＝135° 2.填空题。 1)一个三角形最多有( )个锐角，最 少有( )个锐角。 2)任意一个三角形的内角和都是( )。 3)一个等腰三角形的一个底角是30°，另 外两个角分别是( )和( )。 3 2 180° 30° 120° 12 3.求出下列三角形各个角的度数。 每个角都是60°。 三个角的度数分别是96°、42°、42°。 三个角的度数分别是90°、40°、50°。 （3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。 （1）一个等边三角形。 （2）一个等腰三角形，顶角是96°。 4.爸爸给小红买了一个 等腰三角形的风筝。 风筝的一个底角是70°， 风筝的顶角是多少度？ 答：它的顶角是40°。 180°−70°−70=40° 14 5.已知∠1、∠2、∠3是同一个三角形的三个 内角。 1)若∠1 =34°， ∠2=48°，则∠3=( )。 2)若∠1 =46°， ∠3=96°，则∠2=( )。 3)若∠3 =27°， ∠2=63°，则∠1=( )。 98° 38° 90° 6.猜一猜。 提示：另两个角的和为90°。 （1） 在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能各是多少？ 三角形的两条边分别是3cm和4cm，另一条边可能是多少厘米（取整厘米数）？ （2） 提示：另一条边的长必须大于1cm，小于7cm。 16 拓展运用 观察下图，求∠A和∠B的度数。（单位：cm） 解析：由图可知三角形BCD是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形。 ∠B＝60° 180°－60°＝120° ∠A＝（180°－120°）÷2＝30° 等边三角形的三个角都是60°。 同学们，下节课见！ $$